LC-416. 分割等和子集

416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
解析:
0-1背包问题,双层循环枚举背包容量和整数数组

//转化为0-1背包问题
class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum += nums[i];
        }  
        if(sum & 1)return false;
        sum /= 2;
        //枚举i,j,代表现在只有i个数,拿到总数j
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int> (sum + 1, 0));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j <= sum; j++){
                //当前背包容量大于整数值,可以拿
                if(j >= nums[i]){
                              //不拿          拿 => 拿到前i-1,拿到j-nums[i]
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] | dp[i - 1][j - nums[i]];
                }else{
                //拿不了,不拿,等于拿前i-1,拿到j容量
                    dp[i][j] = dp[i -1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1][sum];
    }
};