洛谷P1077 - 摆花 - DP

洛谷P1077 - 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 ii种花不能超过 ai​ 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1​,a2​,⋯,an​。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 10^6+7 取模的结果。

 

思路分析：动态规划问题，用dp[i][j]表示方案数，i表示总共有i种花时，j表示总共放了j盆
dp[0][0]=1
dp[i][j] = dp[i][j]+dp[i-1][j-k] //k表示第i种花可以放k盆

 

package dp;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 
 * 思路分析：动态规划问题，用dp[i][j]表示方案数，i表示总共有i种花时，j表示总共放了j盆
 * dp[0][0]=1
 * dp[i][j] = dp[i][j]+dp[i-1][j-k]  //k表示第i种花可以放k盆
 * @author XA-GDD
 *
 */
public class P1077_Flowers {
	static int N,M;
	static int [] a = new int[1001];
	static int [][] dp=new int[1001][1001];
	static final int MOD = 1000007;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			a[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		dp[0][0]=1;
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=0;j<=M;j++) {
				for(int k=0;k<=a[i];k++) {
					if(j>=k) {
						dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%MOD;
					}
				}
			}
		}	
		System.out.println(dp[N][M]);
	}
}