洛谷P1776 - 宝物筛选 - 多重背包

宝物筛选

题目描述

终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 W 的采集车，洞穴里总共有 n 种宝物，每种宝物的价值为 vi​，重量为 wi​，每种宝物有 mi​ 件。

小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 n 和 W，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 n 行每行三个整数 vi​,wi​,mi​。

输出格式

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

 

解决方案：每个物品有一件或者多件，是多重背包问题

 

package dp;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 
 * 解决方案：每个物品有一件或者多件，是多重背包问题
 * @author XA-GDD
 *
 */
public class P1776_TreasureScreening {
	static int N,W;
	static int [] w = new int[100001];
	static int [] v = new int[100001];
	static int [] m = new int[100001];
	static int [] dp = new int[100001];
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
      
        while (br.ready()) { 
        	st = new StringTokenizer(br.readLine());
        	N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        	W = Integer.parseInt(st.nextToken());
        	
        	int cnt=1;
        	for(int i=0;i<N;i++) {
        		st = new StringTokenizer(br.readLine());
        		int vi = Integer.parseInt(st.nextToken());
        		int wi = Integer.parseInt(st.nextToken());
        		int mi = Integer.parseInt(st.nextToken());   
        		
        		//二进制拆分
        		for(int k=1;k<=mi;k*=2) {
        			v[cnt] = k*vi; 
        			w[cnt] = k*wi;
        			cnt++;
        			mi -= k;
        		}
        		
        		//剩余
        		if(mi!=0) { 
        			v[cnt] = mi*vi;
        			w[cnt] = mi*wi;
        			cnt++;
        		}
        	}
        	
        	for(int i=1;i<=cnt;i++) {
        		for(int j=W;j>=w[i];j--){
        			dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
        		}
        	}
        	
        	System.out.println(dp[W]);
        }
	}

}