洛谷P1020 - 导弹拦截 - Indexed Tree

P1020 [NOIP1999 普及组] 导弹拦截

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是\le 50000≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

11行，若干个整数（个数\le 100000≤100000）

输出格式

22行，每行一个整数，第一个数字表示这套系统最多能拦截多少导弹，第二个数字表示如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

 

思路：
最多能拦截多少导弹: 最长不递增子序列，即LNIS
如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统: 最长递增子序列，即LIS
NlogN，可使用Indexed Tree解决

 

package dp;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 
 * 思路： 
 * 最多能拦截多少导弹: 最长不递增子序列，即LNIS
 * 如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统: 最长递增子序列，即LIS
 * NlogN，可使用Indexed Tree解决
 * 
 * @author XA-GDD
 *
 */
public class P1020_MissileInterception {

	static int [] srcArr = new int[100000];
	static int [] idxTree ;
	static int offset ;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		int index=0;
		int maxVal=0;
		Arrays.fill(srcArr,0);
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
      
        while (br.ready()) {
        	st = new StringTokenizer(br.readLine());
        	while(st.hasMoreTokens()) {
    			srcArr[index]=Integer.parseInt(st.nextToken());
    			maxVal = Math.max(maxVal, srcArr[index]);
    			index++;
        	}
		}

		//初始化tree数组
		int k=0;
		while((1<<k)<maxVal) {
			k++;
		}
		offset=1<<k;
		idxTree = new int[1<<(k+1)];
		
		//LNIS
		for(int i=0;i<index;i++) {
			int val = query(offset+srcArr[i],2*offset-1)+1;
			update(offset+srcArr[i],val);
		}
		System.out.println(idxTree[1]);
		
		Arrays.fill(idxTree,0);
		
		//LIS
		for(int i=0;i<index;i++) {
			int val = query(offset,offset+srcArr[i]-1)+1;
			update(offset+srcArr[i],val);
		}
		System.out.println(idxTree[1]);
	}
	
	static void update(int index ,int val) {
		idxTree[index] = val;
		index = index>>1;
		while(index>0) {
			idxTree[index] = Math.max(idxTree[index*2] , idxTree[index*2+1]);
			index = index>>1;
		}
	}
	
	static int query(int start ,int end){
		int res = 0;
		while(start<=end) {
			if(start%2==1){
				res = Math.max(res, idxTree[start]);
			}
			if(end%2==0) {
				res = Math.max(res, idxTree[end]);
			}
			start = (start+1)>>1;
			end = (end-1)>>1;
		}
		return res;
	}

}