P1057 传球DP

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寒假偷懒好久了忘光光了（虽然没忘也不会）
一开始想不到怎么DP，用的DFS，结果30次递归直接十亿次操作TLE了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
int dp[40],n,m,cnt,head[40],stp,ans;
struct Edge{
	int to,nxt;
}edge[80];
void add(int x,int y){
	edge[++cnt].to=y;
	edge[cnt].nxt=head[x];
	head[x]=cnt;
}
void dfs(int now){
	for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int to=edge[i].to;
		stp++;
		if(stp>=m)
		{
			if(to==1&&stp==m) ans++;
			goto lb1;
		}
		dfs(to);
lb1:
		stp--;
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		add(i-1,i);
		add(i,i-1);
	}
	add(1,n),add(n,1);
	dfs(1);
	cout<<ans;
	return 0;
}

以下是正统DP做法：

#include <iostream>
using namespace std;

int dp[40][40]; // dp[i][j]表示传i次后到达j位置的方案数

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    dp[0][1] = 1; // 初始状态：0次传球在位置1
    
    for (int i = 1; i <= m; i++) { // 遍历每次传球
        for (int j = 1; j <= n; j++) { // 遍历每个位置
            // 当前状态由左右两个邻居的i-1次传球转移而来
            int left = (j == 1) ? n : j - 1;
            int right = (j == n) ? 1 : j + 1;
            dp[i][j] = dp[i-1][left] + dp[i-1][right];
        }
    }
    
    cout << dp[m][1]; // 传m次回到位置1的方案数
    return 0;
}