codeforces gym102411 Equidistant（图论+乱搞）

传送门

题意：给定一颗n个结点的树，树上有m个结点有队伍，求存不存在一个点s，到所有m个队伍所在结点的距离相等，如果存在输出可能一个的s。

分析：假设存在s，那么可以改变树的顺序，使得s是所有队伍结点的祖先，此时s的所有祖先都是满足的s，令所有满足条件的s中里队伍结点最近的s为ms。dfs可以求得队伍结点中的直径，直径端点为st，ed。如果直径是奇数，肯定不存在，因为已知不存在与st，ed距离相等的点。如果直径是偶数，令直径的中点为c，因为假设s存在，所以st，ed的中点一定是所有点的中点，而且此时c一定是ms，此时验证c是否满足条件即可。dfs验证c到所有队伍结点的距离是否相等，如果满足条件，输出c。

需要注意的是，当只有一个队伍节点时，st=ed，两遍dfs找直径时需要把直径长度置为0，否则无法找到ed。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
#define pb push_back
typedef long long LL;
const int maxn = 3e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
using namespace std;
int n, m, len, u, v, f[maxn], path[maxn], st, ed, dis[maxn], c;
vector<int> g[maxn];
void dfs(int now, int pre,int steps) {
    if (f[now]) {
        if (steps >= len) {
            st = now;
            len = steps;
        }
    }
    for (int i = 0; i < g[now].size(); ++i) {
        int to = g[now][i];
        if (to == pre)
            continue;
        dfs(to, now, steps + 1);
    }
}
void _dfs(int now, int pre, int steps) {
    if (f[now])
        dis[now] = steps;
    for (int i = 0; i < g[now].size(); ++i) {
        int to = g[now][i];
        if (to == pre)
            continue;
        _dfs(to, now, steps + 1);
    }
}
void __dfs(int now, int pre, int steps) {
    if (f[now]) {
        if (steps >= len) {
            ed = now;
            len = steps;
        }
    }
    for (int i = 0; i < g[now].size(); ++i) {
        int to = g[now][i];
        if (to == pre)
            continue;
        path[to] = now;
        __dfs(to, now, steps + 1);
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    st = ed = len = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        cin >> u >> v;
        g[u].pb(v);
        g[v].pb(u);
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        cin >> u;
        f[u] = 1;
    }
    dfs(1, 0, 0);
    len = 0;
    __dfs(st, 0, 0);
    if (len & 1) {
        cout << "NO\n";
    }
    else {
        int temp = ed;
        int cnt = 0;
        while (cnt != len / 2) {
            temp = path[temp];
            ++cnt;
        }
        c = temp;
        _dfs(c,0,0);
        int x = -1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (f[i]) {
                if (x == -1)
                    x = dis[i];
                else if (dis[i] != x) {
                    cout << "NO\n";
                    exit(0);
                }
            }
        }
        cout << "YES\n" << c;
    }
}