2.分治策略递归学习

一.什么是分治策略？

我的总结是：大分小，小合大。
这句话将贯穿下面所有递归算法。

首先简单了解下递归：

1.用例子学习递归

1）阶乘函数

阶乘函数的定义：

当n=0时，n!=1
当n>0时，n!=n(n-1)!

从上面我们可以知道递归的边界条件为n=0,递归方程也就是n(n-1)，由此，我们可以写出下面代码：

int jieCheng(int n){
   
    if(n==0) return 1;
    return jieCheng(n-1)*n;
}

实例展示

public class RecursionStudy {
   

    /**
     * 阶乘算法的递归实现
     * @param n 
     * @return
     */
    static int jieCheng(int n){
   
        if(n==0) return 1;
        return jieCheng(n-1)*n;
    }

    public static void main(String[] args) {
   
        System.out.println(jieCheng(4));
    }
}

2)斐波那契数

问题描述：给出一个数，求出它的斐波那契数
1，1，2，3，5，8，13是一个斐波那契数列，当n=5时，它的斐波那契数为8，依次类推。
其公式定义为：

n<=1时, F(n)=1
n>1时,  F(n)=F(n-1)+F(n-2)

很明显我们可以用递归的方式进行问题解决：

public int Fib(int n){