3.4 快速排序算法的java实现

文章目录

• 快速排序
• • 1.理论基础
  • • 1.1 什么是快速排序
    • 1.2 如何得到key
    • 1.3 快速排序是如何通过key进行划分的
  • 2.java完整代码实现

快速排序

1.理论基础

1.1 什么是快速排序

快速排序简称快排，它是在实践中最快的已知排序算法，根据相关测试，其平均运行时间为O(N logN)

它的基本思想是：
如果我们需要对数组S进行排序

• 如果S中的元素个数为0或1，直接返回
• 取S中任意一个元素v,并称其为key
• 以v大小为界限将S-v部分分为S1(小于v的集合),S2(大于v的集合)
• 递归的对S1,S2做上面同样的快排操作,最终得到一个有序的数组

如下图所示：

其中关键的一部就是：

如何通过key对集合S进行划分,划分的过程就是快排的关键。
并且如何取得这个key也是算法的关键

1.2 如何得到key

虽然从算法上看，无论选择那个元素作为key，最后快速排序都能正确的完成工作，但是有些选择明显能让快速排序更快的完成工作。

(一般没有经过考虑的做法是将第一个元素作为key,如果排序的数组是随机的，这个做法是可以接受的，但是，

如果数组是预排序或反序的，这样的做法绝对是很糟糕的，还有的做法是选择前两个互异元素的大者，当然这样也是不好的)

目前已知的较好的做法是： 三数中值法

选择数组左端，右端，中心位置的三个元素中的中值作为key,这种取值的做法能在一定程度上消除数组特性带来的坏影响。

1.3 快速排序是如何通过key进行划分的

我们先看一个数组 , array = {8,4,3,9,0,1},以这个数组为例
做法如下：

• 首先使用三数中值法得到array的key = 3
• 然后将key元素和最后一个位置的元素交换得到array = {8,4,1,9,0,3}
• 定义i=0,j = array.length-2
• 使用如何规则对array进行处理：
  
  1. 判断array[i]是否大于key,如果大于则i的值不变,否则i自增向后移动直到array[i]大于key
  2. 判断array[j]是否小于key,如果小于则j的值不变，否则j自减向前移动直到array[j]小于key
  3. 交换i,j位置上的值,并保持i,j不变
  4. 重复前面三步的操作直到i>=j
  5. 将i位置上的元素和key进行交换,划分完毕

具体图示如下：

2.java完整代码实现

public class intQuickSort {
   

  public static void main(String[] args) {
   
    int[] numbs = {
   5,1,1,2,0,0};
    quickSort(numbs);
    System.out.println(Arrays.toString(numbs));
  }


  /**
   * 三数中值找到key并和right位置交换
   * @param a 目标数组
   * @param left 左位置
   * @param right 右位置
   * @return
   */
  public static int median3(int[] a<