3.Sunday算法的一个小优化

优化算法思路：

1.Sunday算法关键思想
通过解析传统Sunday算法我发现它实现跳转的关键思想在于第二步，我们深入解析下第二步的原理：

we should working hard
work

h为什么要和work中的元素逐个比较？我们可以这样理解：
1） 当h和w比较时，我们可以确定houl和work是否可能匹配
2） 当h和o比较时，我们可以确定shou和work是否可能匹配
3） 当h和r比较时，我们可以确定 sho和work是否可能匹配
4） 当h和k比较时，我们可以确定e sh和work是否可能匹配
也就是说，这次比较我们可以确定e shoul和work的关系。
we should working hard
work

那么我们的优化策略就有了：
当h和work经过比较后发现h不在work中，我们可以直接跳过oul，用d来重复h的操作，以此类推，直到找到匹配项。

改进后的Sunday算法：

我们假设有一个字符串A长度为n 一个字符串B长度为m
我们使用Sunday算法在A中查找是否存在B

我们假设每次比较的时间为1，本文的复杂度分析主要是最坏复杂度分析

1） 将A，B首字母对齐

2） 查看B最后一个字符对应的A的位置（初始为m）上的字符是否在B中存在m次比较

3） 若存在，则将B中对应位置与其对齐后倒序比较，若全部相等则找到目标，否则执行步骤4 m-1次比较

4） 若不存在则将检查m+m位置上的字符是否在B中存在。m次比较

图示过程：

w	e		s	h	o	u	l	d		w	o	r	k	i	n	g		h	a	r	d
w	o	r	k							

1）首先查看s是否在work中存在，结果为不存在，跳过4位到l上
2）检查l在work中是否存在，结果为不存在，跳过4位到o上
3）检查o在work中是否存在，发现存在，则将两个串中的o对齐得到下面的：

w	e		s	h	o	u	l	d		w	o	r	k	i	n	g		h	a	r	d
										w	o	r	k								

4)检查它们相对应的串是否匹配，结果发现匹配，得到结果，配对完毕。

复杂度分析
我们拿传统Sunday算法的最坏复杂度情况进行计算：

类似下面情况的查找的复杂度最坏：
wordkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
work

通过计算这样的复杂度为：
O(n,m)=(2m-1)n/m
化简后就是：O(n,m)=2n-n/m
我们知道当n远大于m的时候，其时间复杂度可以近似看成：O(n)=n

这与传统的Sunday相比近似快了一倍。

代码实现

public int Sunday(String haystack, String needle) {
   
        int hayLen = haystack.length();//主串长度
        int nLen = needle.length();//子串长度