数据表示

1.1.3 数据表示

　　各种数值在计算机中表示的形式成为机器数，其特点是采用二进制计数制，数的符号用0和1表示，小数点则隐含，表示不占位置。机器数对应的实际数值称为数的真值。

　　机器数有无符号数和带符号数之分。无符号数表示正数，在机器数中没有符号位。对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数的最低位之后，则是纯整数；若约定小数点的位置在机器数的最高位之前，则是纯小数。对于带符号数，机器数的最高位是表示正、负的符号位，其余位则表示数值。

　　为了便于运算，带符号的机器数可采用原码、反码、补码等不同的编码方法，机器数的这些编码方法称为码制。

1）原码、反码、补码和移码

　　（1）原码表示法。数值X的原码记为[X]_原，如果机器字长为n（即采用n个二进制位表示数据），则原码的定义如下：

　　　若是纯整数，则[X]_原={ X   0<=X<=2^n-1-1；2^n-1+|X|       -(2^n-1-1<=X<=0)}；例如n=8：+1:00000001; -1:10000001 ; +45:00101101 -127:11111111; 

　　　若是纯小数，则[X]_{原={ X   0<=X<=1；       2⁰+|X|            -1<X<=0}；例如：n=8 +0.5:0◇1000000 ；-0.5:1◇1000000}

　　在原码表示法中，最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值的绝对值。数值0的原码表示有两种方式：[+0]_原= 0 0000000,[-0]_原=1 0000000。