线性dp

蓝桥杯健身题目：

import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

import java.util.*;
//本题是动态规划中完全背包的算法，main方法中做的主要是算出分出的每块背包（每块连续的健身天数），然后对于capacity数组中每一个容量调用方法，把总收益累加并输出、
//要着重注意数组是否越界，还要看清楚题目是01背包问题还是完全背包问题
//如果忘了这个背包问题代码，可以回忆一下这个算法的过程和它二维数组长啥样，分别是背包的容量（从0开始），商品的序号（从0开始）
public class Q6 {
    public static void main(String []args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();//总共的天数
        int m=sc.nextInt();//健身计划个数
        int q=sc.nextInt();//有其它安排的天数
        int []capacity=new int[q+1];//因为是切割，所以除去默认为的部分，还要再+1
        int []arr1=new int[q+2];
        arr1[q+1]=n+1;
        for(int i=1;i<q+1;i++){
               arr1[i]=sc.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<capacity.length;i++){
            capacity[i]=arr1[i+1]-arr1[i]-1;//计算每段空闲的天数容量
        }
        int []w=new int[m];
        int []v=new int[m];
        for(int i=0;i<m;++i){
            w[i]=(int)Math.pow(2,sc.nextInt());
            v[i]=sc.nextInt();
        }
        long sum=0;
        for(int i=0;i<capacity.length;i++){
            sum+=package1(w,v,capacity[i]);
        }
        System.out.println(sum);
    }
  public static long package1(int []w,int[]v,int capacity){//背包问题的代码，参数为健身计划的天数（重量），健身计划收益（价值），可用的连续空余时间（背包空间）
        if(capacity==0)
            return 0;//如果背包容量为0，收益返回0
        long [][]value=new long[w.length+1][capacity+1];//因为第value[0]列和value[][0]行都为0
        for(int i=1;i<w.length+1;i++)
            for(int j=1;j<capacity+1;j++){
                if(w[i-1]>j)
                    value[i][j]=value[i-1][j];
                else
                    value[i][j]=Math.max(value[i-1][j],v[i-1]+value[i][j-w[i-1]]);//完全背包和01背包代码区别，01背包此处：v[i-1]+value[i-1][j-w[i-1]]，即不能重复购买
            }
        return value[w.length][capacity];//返回最大健身收益（价值），即二维数组最后一个元素
    }
}