完美立方 程序设计题

完美立方

描述

费马大定理断言：当整数n>2时，关于a，b，c的方程an=bn+cn没有正整数解。该定理被提出后，历经三百多年，经历多人猜想辩证，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。当然，可以找到大于1的4个整数满足完美立方等式：a3=b3+c3+d3（例如123=63+83+103）。编写一个程序，对于任意给定的正整数N（N ≤100），寻找所有的四元组（a,b,c,d），满足a3=b3+c3+d3，其中1<a，b，c，d≤N。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬

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输入一个正整数N(N<=100),‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬

输出格式

按照a的值从小到大，每行输出一个完美立方等式，其中b，c，d按照非降序排列输出。若两个完美立方等式中a的值相同，则b的值小的先输出；在b值相等的情况下，c值小的先输出；在b，c都相等的情况下，d值小的先输出。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬

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	输入	输出
示例 1	24	Cube = 6,Tripe = (3,4,5) Cube = 12,Tripe = (6,8,10) Cube = 18,Tripe = (2,12,16) Cube = 18,Tripe = (9,12,15) Cube = 19,Tripe = (3,10,18) Cube = 20,Tripe = (7,14,17) Cube = 24,Tripe = (12,16,20)

 

n = int(input())  # n范围内的立方数

list_cube = [0]  # 用于存储立方数的列表
for i in range(1, n + 1):
    list_cube.append(i * i * i)

for a in range(6, n + 1):
    for b in range(2, a - 1):
        if list_cube[a] < (list_cube[b] + list_cube[b + 1] + list_cube[b + 2]):
            break
        for c in range(b + 1, a):
            if list_cube[a] < (list_cube[b] + list_cube[c] + list_cube[c + 1]):
                break
            for d in range(c + 1, a):
                if list_cube[a] == (list_cube[b] + list_cube[c] + list_cube[d]):
                    print("Cube = %d,Tripe = (%d,%d,%d)" % (a, b, c, d))