百度2016校园招聘之编程题解析-软件研发

百度2016校园招聘之编程题解析-软件研发

解题思路：解此题须要使用到康托展开，康托展开的公式例如以下

X=an∗(n−1)!+an−1∗(n−2)!+⋅⋅⋅+ai∗(i−1)!+⋅⋅⋅+a2∗(2−1)!+a1∗(1−1)!

公式看不懂没关系，以下以一个样例来解说公式的使用！

比如：有一个数组S=["a","b","c","d"]，它的当中之中的一个个排列是S1=["b","c","d","a"]。如今欲把S1映射成X，须要怎么做呢？按例如以下步骤走起

X=a4∗3!+a3∗2!+a2∗1!+a1∗0!

1. 首先计算n，n等于数组S的长度。n=4
2. 再来计算a4=”b”这个元素在数组["b","c","d","a"]中是第几大的元素。

   ”a”是第0大的元素。”b”是第1大的元素，”c”是第2大的元素，”d”是第3大的元素，所以a4=1

3. 相同a3=”c”这个元素在数组["c","d","a"]中是第几大的元素。”a”是第0大的元素。”c”是第1大的元素，”d”是第2大的元素，所以a3=1
4. a2=”d”这个元素在数组["d","a"]中是第几大的元素。”a”是第0大的元素，”d”是第1大的元素，所以a2=1
5. a1=”a”这个元素在数组["a"]中是第几大的元素。”a”是第0大的元素，所以a1=0
6. 所以X(S1)=1\*3!+1\*2!+1\*1!+0\*0!=9
7. 注意全部的计算都是依照从0開始的。假设[“a”,”b”,”c”,”d”]算为第1个的话，那么将X(S1)+1即为最后的结果

Java算法实现：

import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

/**
 
 * Description:本题须要用到康托展开。其公式为 X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!
 
 */
public class Main {
    //    3
    //    abcdefghijkl
    //    hgebkflacdji
    //    gfkedhjblcia
    static int charLength = 12;//定义字符序列的长度

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNextInt()) {
            int n = scanner.nextInt();
            String lines[] = new String[n];
            int res[] = new int[n];//存储结果的数组
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                lines[i] = scanner.next();
                res[i] = calculate(lines[i]);
            }
            for (int s : res) {
                System.out.println(s);
            }

        }
    }

    //计算某个字符序列的位次
    private static int calculate(String line) {
        Set<Character> s = new TreeSet<Character>();
        for (char c : line.toCharArray()) {
            s.add(c);
        }
        //存储每个字符在该序列中是第几大的元素。然后将其值存储到counts数组中
        int counts[] = new int[s.size()];
        char[] chars = line.toCharArray();

        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            Iterator<Character> iterator = s.iterator();
            int temp = 0;
            Character next;
            while (iterator.hasNext()) {
                next = iterator.next();
                if (next == chars[i]) {
                    counts[i] = temp;
                    s.remove(next);
                    break;
                } else {
                    temp++;
                }
            }
        }
        int sum = 1;
        for (int i = 0; i < counts.length; i++) {
            sum = sum + counts[i] * factorial(charLength - i - 1);
        }
        return sum;
    }

    //计算阶乘的函数
    private static int factorial(int n) {
        if (n > 1) {
            return n * factorial(n - 1);
        } else {
            return 1;
        }
    }
}

解题思路：使用康托逆展开。辗转相除得到的值为这个字符是第几大。这样取出相应位置的字符，然后利用后面的字符覆盖该字符就可以。防止取到反复的字符。取模得到余数之后，反复上述过程。

比如：已知S=["a","b","c","d"]，那么当输入10的时候，或者说X(S1)=9的时候是否能推出S1=["b","c","d","a"]呢？

由

X(S1)=a4∗3!+a3∗2!+a2∗1!+a1∗0!=9

所以问题变成由9是否能唯一地映射出一组a4、a3、a2、a1？首先假设不考虑ai的范围，那么有例如以下：

1∗3!+1∗2!+1∗1!+0∗0!=9

0∗3!+4∗2!+1∗1!+0∗0!=9

0∗3!+3∗2!+3∗1!+0∗0!=9

0∗3!+2∗2!+5∗1!+0∗0!=9

……，可是每个ai事实上是有取值范围的，首先要知道ai表示的含义。其代表在当前剩余的序列中ai是处于第几大的位置。那么满足0<=ai<=i，同一时候a1必定为0，由于最后始终剩余一个元素。

所以上式中仅仅有第一个满足条件，那么a4=1，a3=1，a2=1。a1=1。推导出S1=["b","c","d","a"]。

Java算法实现：

import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * ClassName:Main
 *
 * Description:本题须要用到康托展开，其公式为 X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!
 
 */
public class MainExpand {
    static int charLength = 12;//定义字符序列的长度

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNextInt()) {
            int n = scanner.nextInt();
            int lines[] = new int[n];
            String res[] = new String[n];//存储结果的数组
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                lines[i] = scanner.nextInt();
                res[i] = calculate(lines[i] - 1);
            }
            for (String s : res) {
                System.out.println(s);
            }
        }

    }

    //计算某个字符序列的位次
    private static String calculate(int line) {
        char alpha[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l'};
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = charLength - 1; i >= 0; i--) {
            int temp = line / factorial(i);
            line = line % factorial(i);
            sb.append(String.valueOf(alpha[temp]));
            for (int j = temp; j < alpha.length - 1; j++) {
                alpha[j] = alpha[j + 1];
            }

        }
        return sb.toString();
    }

    //计算阶乘的函数
    private static int factorial(int n) {
        if (n > 1) {
            return n * factorial(n - 1);
        } else {
            return 1;
        }
    }
}

解题思路：

1. 将字符串a存储在一个map集合中，以每个字符的ASCII码作为key，以其出现的次数作为value，记为aMap
2. 遍历字符串b。对于b中的每个字符，假设aMap的key中含有该字符的ASCII码，假设该key相应的value>1，那么将value值减1
3. 否则value=1的话，那么将该键值对从aMap中移除
4. 在推断aMap的key是否包括b中的某个字符的时候。仅仅要有一次不包括，那么就说明没有都出现
5. 否则的话，表示b中的字符在a中都出现过

Java算法实现：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

/**
 *
 * ClassName:test
 *
 * Description:TODO
 * 
 *
  */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //以某个字符的ASCII码作为key。以其出现的次数作为value
        Map<Integer, Integer> aMap = new HashMap<Integer, Integer>();

        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNextLine()) {
            String a = input.nextLine();
            String b = input.nextLine();
            char[] chars = a.toCharArray();
            for (char c : chars) {
                if (aMap.keySet().contains((int) c)) {
                    int temp = aMap.get((int) c);
                    aMap.put((int) c, (temp + 1));
                } else {
                    aMap.put((int) c, 1);
                }
            }

            char[] chars1 = b.toCharArray();
            boolean flag = true;
            for (char c : chars1) {
                if (aMap.keySet().contains((int) c)) {
                    int temp = aMap.get((int) c);
                    if (temp == 1) {
                        //说明仅仅有一个
                        aMap.remove((int) c);
                    } else {
                        //说明多过于一个
                        aMap.put((int) c, (temp - 1));
                    }

                } else {
                    flag = false;
                    break;
                }

            }

            if (flag) {
                System.out.println(1);
            } else {
                System.out.println(0);
            }
            aMap.clear();
        }
    }
}

解题思路：
须要递推公式，然后用动态规划求解。

Java算法实现：

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;

/**
 * 
 *
 * ClassName:Test3
 *
 * Description:动态规划求解
 * 
 */
public class Main3 {
    static DecimalFormat dec = new DecimalFormat("0.0000");
    static double v[][];//表示取i个数时和为j的概率

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNextInt()) {
            int n = input.nextInt();
            int a = input.nextInt();
            int b = input.nextInt();
            int x = input.nextInt();
            v = new double[n + 1][x + 1];
            double sum = b - a + 1;
            for (int i = a; i <= b; i++) {
                v[1][i] = 1.0 / sum;//取1个数和为i的概率
            }
            for (int i = 1; i <= n; i++) {//对n个数进行迭代
                for (int j = a; j <= b; j++) {//
                    for (int k = 1; k <= x; k++) {
                        if (k >= j) {
//                            print(v);
//                            System.out.println();
                            v[i][k] = v[i][k] + v[i - 1][k - j] / sum;
                        }
                    }
                }
            }
            //输出取n个数和为x的概率
            System.out.println(dec.format(v[n][x]));

        }
    }

    private static void print(double[][] v) {
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            for (int j = 0; j < v[i].length; j++) {
                System.out.print(v[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();

        }
    }
}

仅供參考！！！