模拟题8

A1098. 加法分解

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问题描述

　　给一个正整数n，输出它所有的正整数加法的分解方法。
　　注意：
　　1． 根据输入的要求决定交换加数的位置是否视为不同的分解方案。
　　2． 不分解也视为一种分解方案。
　　3． 按字典序输出所有分解方案，格式见样例。

输入格式

　　输入共1行，包含2个正整数n和m，之间用一个空格隔开。n表示待分解正整数，m是1或者2：
　　1表示交换加数的位置是否视为不同的分解方案；
　　2表示交换加数的位置是否视为相同的分解方案。

输出格式

　　输出若干行，每行表示一种分解方案。对于一种方案，先输出n，再输出一个“=”。然后输出分解的各数，不同的数之间用一个“+”连接。

样例输入

5 2

样例输出

5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+3
5=1+2+2
5=1+4
5=2+3
5=5

输入输出样例2

样例输入

5 1

样例输出

5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+2+1
5=1+1+3
5=1+2+1+1
5=1+2+2
5=1+3+1
5=1+4
5=2+1+1+1
5=2+1+2
5=2+2+1
5=2+3
5=3+1+1
5=3+2
5=4+1
5=5

数据规模和约定

　　对于50%的数据有M=1，另有50%的数据有M=2。对100%的数据，n≤15。

 

朴素dfs，新学习了怎么处理不重复问题就用上了。

注意输出时小小的处理（b数组）

program sky;
var
  n,m,j:longint;
  s:string;
  b:array['0'..'@'] of longint;
  ch:char;
procedure dfs(x:longint);
var
  i:longint;
begin
  for i:=1 to n do
    if x+i<n then
    begin
      s:=s+chr(i+48)+'+';
      dfs(x+i);
      delete(s,length(s)-1,2);
    end else
    if x+i=n then
    begin
      write(n,'=');
      for j:=1 to length(s) do
        if s[j]='+' then write('+') else write(b[s[j]]);
      writeln(i);
    end;
end;
procedure dfss(x,next:longint);
var
  i:longint;
begin
  for i:=next to n do
    if x+i<n then
    begin
      s:=s+chr(i+48)+'+';
      dfss(x+i,i);
      delete(s,length(s)-1,2);
    end else
    if x+i=n then
    begin
      write(n,'=');
      for j:=1 to length(s) do
        if s[j]='+' then write('+') else write(b[s[j]]);
      writeln(i);
    end;
end;
begin
  readln(n,m);
  b['0']:=0;
  for ch:='1' to '@' do b[ch]:=b[pred(ch)]+1;
  if m=1 then dfs(0)
  else dfss(0,1);
end.

skysun原创。