LeetCode-贪心算法-有序三元组中的最大值

有序三元组中的最大值

题目：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。

下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 。

示例 1：

输入：nums = [12,6,1,2,7]
输出：77
解释：下标三元组 (0, 2, 4) 的值是 (nums[0] - nums[2]) * nums[4] = 77 。
可以证明不存在值大于 77 的有序下标三元组。
示例 2：

输入：nums = [1,10,3,4,19]
输出：133
解释：下标三元组 (1, 2, 4) 的值是 (nums[1] - nums[2]) * nums[4] = 133 。
可以证明不存在值大于 133 的有序下标三元组。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：唯一的下标三元组 (0, 1, 2) 的值是一个负数，(nums[0] - nums[1]) * nums[2] = -3 。因此，答案是 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 106

代码：贪心算法

class Solution {
	public long maximumTripletValue(int[] nums) {
		int n = nums.length;
		long res = 0;
		for (int k = 2; k < n; k++) {
			int m = nums[0];
			for (int j = 1; j < k; j++) {
				res = Math.max(res, (long) (m - nums[j]) * nums[k]);
				m = Math.max(m, nums[j]);
			}
		}
		return res;
	}
}

代码：暴力破解

class Solution {
	public long maximumTripletValue(int[] nums) {
		int n = nums.length;
		long res = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = i + 1; j < n; j++) {
				for (int k = j + 1; k < n; k++) {
					res = Math.max(res, (long)(nums[i] - nums[j]) * nums[k]);
				}
			}
		}
		return res;
	}
}

代码：贪心算法 优化版

我们固定 k，那么当 nums[i]−nums[j] 取最大值时，三元组的值最大。我们可以用 imax 维护 nums[i] 的最大值，dmax 维护 nums[i]−nums[j] 的最大值，在枚举 k 的过程中，更新 dmax 和 imax。

class Solution {
	public long maximumTripletValue(int[] nums) {
		int n = nums.length;
		long res = 0, imax = 0, dmax = 0;
		for (int k = 0; k < n; k++) {
			res = Math.max(res, dmax * nums[k]);
			dmax = Math.max(dmax, imax - nums[k]);
			imax = Math.max(imax, nums[k]);
		}
		return res;
	}
}