[CF776D]The Door Problem

思路：

并查集维护每个开关的状态on[i]和off[i] 。
假设灯L由开关S1和S2控制。
如果开关是亮的，则S1和S2的状态相反；
如果开关是灭的，则S1和S2的状态相同。
当一个开关状态已知时，可以得知另一个开关的状态，合并。
如果on[i]和off[i]在同一个集合就无解。
时间复杂度：O((n+m)α(n))。
当然也可以二分图判定。

 1 #include<cstdio>
 2 #define on(i) i
 3 #define off(i) i+m
 4 const int M=100001,N=100001;
 5 class DisjointSet {
 6     private:
 7         int anc[M<<2];
 8         int Find(const int x) {
 9             return (x==anc[x])?x:(anc[x]=Find(anc[x]));
10         }
11     public:
12         DisjointSet(const int m) {
13             for(int i=1;i<=(m<<1);i++) {
14                 anc[i]=i;
15             }
16         }
17         void Union(const int x,const int y) {
18             anc[Find(x)]=Find(y);
19         }
20         bool isConnected(const int x,const int y) {
21             return Find(x)==Find(y);
22         }
23 };
24 int r[N];
25 int l[N][2]={0};
26 int main() {
27     int n,m;
28     scanf("%d%d",&n,&m);
29     for(int i=1;i<=n;i++) {
30         scanf("%d",&r[i]);
31     }
32     for(int i=1;i<=m;i++) {
33         int x;
34         scanf("%d",&x);
35         while(x--) {
36             int d;
37             scanf("%d",&d);
38             l[d][l[d][0]?1:0]=i;
39         }
40     }
41     DisjointSet s(m);
42     for(int i=1;i<=n;i++) {
43         if(!r[i]) {
44             s.Union(on(l[i][0]),off(l[i][1]));
45             s.Union(on(l[i][1]),off(l[i][0]));
46         }
47         else {
48             s.Union(on(l[i][0]),on(l[i][1]));
49             s.Union(off(l[i][0]),off(l[i][1]));
50         }
51     }
52     for(int i=1;i<=m;i++) {
53         if(s.isConnected(on(i),off(i))) {
54             puts("NO");
55             return 0;
56         }
57     }
58     puts("YES");
59     return 0;
60 }

 

posted @ 2017-07-21 10:38  skylee03  阅读(313)  评论(0)    收藏  举报