面试题47:用位运算模拟两个数相加

1. 求两个整数之和,不能使用加减乘除法。

分析:
不能采用常规的方法来求解的话,可以采用位运算的方法来求和。可以将加法分为三个步骤:第一步,各位相加但不进位,第二步,有进位的话进行进位,第三步,将前面的结果相加。整数在计算机内部的表示本质就是二进制形式,不考虑进位的逐位相加可以用异或运算来表示,对于判断两位相加的结果是否产生进位,可以采用与运算,只有当对应位上的数字均为1时才产生进位,相与为1,其他情况都是0,产生进位,需要向左移动一位,最后将上面两个结果相加,不断重复这个过程,知道不产生进位。
例子:
5的二进制表示是:101  记为n1
7的二进制表示:111  记为n2
相异或运算:010  记为s1
相与运算:101,左移一位,1010, 记为 c1
相加:s1^c1, 1000,
          s1&c1,0010,左移一位,0100,
相加:  s1^c1, 1100, 最终结果
          s1&c1,0  无进位。
 

源码:

 

// AddByBit.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"


/*! 
 * \file question_47.cpp 
 * 
 * \author 305 
 * \date 十月 2016 
 * 
 *  
 */  
#include<iostream>  
using namespace std;  
int Add(int num1, int num2)  
{  
    int sum,carry;  
    do   
    {  
        sum = num1^num2;  
        carry = (num1&num2) << 1;//产生进位的情况,需要左移,然后再相加  
        num1 = sum;  
        num2 = carry;  
    } while (num2!=0);//进位情况  
    return num1;  
}
 
int main()  
{  
    int number1 = 5;  
    int number2 = 7;  
    int result = Add(number1, number2);  
    cout << "the result is :" <<result<< endl;  
    system("pause");  
    return 0;  
}

 

posted @ 2017-05-03 11:01  sky20080101  阅读(169)  评论(0)    收藏  举报