面试题47:用位运算模拟两个数相加
1. 求两个整数之和,不能使用加减乘除法。
分析:
不能采用常规的方法来求解的话,可以采用位运算的方法来求和。可以将加法分为三个步骤:第一步,各位相加但不进位,第二步,有进位的话进行进位,第三步,将前面的结果相加。整数在计算机内部的表示本质就是二进制形式,不考虑进位的逐位相加可以用异或运算来表示,对于判断两位相加的结果是否产生进位,可以采用与运算,只有当对应位上的数字均为1时才产生进位,相与为1,其他情况都是0,产生进位,需要向左移动一位,最后将上面两个结果相加,不断重复这个过程,知道不产生进位。
例子:
5的二进制表示是:101 记为n1
7的二进制表示:111 记为n2
相异或运算:010 记为s1
相与运算:101,左移一位,1010, 记为 c1
相加:s1^c1, 1000,
s1&c1,0010,左移一位,0100,
相加: s1^c1, 1100, 最终结果
s1&c1,0 无进位。
源码:
// AddByBit.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" /*! * \file question_47.cpp * * \author 305 * \date 十月 2016 * * */ #include<iostream> using namespace std; int Add(int num1, int num2) { int sum,carry; do { sum = num1^num2; carry = (num1&num2) << 1;//产生进位的情况,需要左移,然后再相加 num1 = sum; num2 = carry; } while (num2!=0);//进位情况 return num1; } int main() { int number1 = 5; int number2 = 7; int result = Add(number1, number2); cout << "the result is :" <<result<< endl; system("pause"); return 0; }