最小二乘法

 

对于平面上的一组点找到一条到直线，使得点到直线的距离的平方和最小

设这条直线为y=kx+b;点序列为（a_1,b₁）…(a_n,b_n)

则平方和为∑（i=1to n）(ka_i+b-b_i)---式E

只要找到使E值最小的k和b即可

E可以看作是一条抛物线方程（自变量是k或者是b）

如果使E最小，即E取抛物线最低处的值，可以得到k和b组成的两个二元一次方程

解方程组即可得到k和b值