【AtCoder - 5659 】>< （思维题）

><

直接写中文了

Problem Statement

给定的是长度为N-1的字符串S. S中的每个字符都是<或>。

当对所有i（1≤i≤N-1）都满足以下条件时，N个非负整数a1，a2，[cdots]，aN的序列被认为是满足的

• 如果Si = <：ai <ai + 1
• 如果Si =>：ai> ai + 1

找出N个非负整数的良好序列的元素的最小可能和。

约束条件

• 2≤N≤5×10⁵
• S是长度为N-1的字符串，由<和>组成

Input

输入来自标准输入，格式如下：

S

Output

找出N个非负整数的良好序列的元素的最小可能和。

Sample Input 1

<>>

Sample Output 1

3

a =（0,2,1,0）是一个好序列，其总和为3。没有一个好序列，其总和小于3

Sample Input 2

<>>><<><<<<<>>><

Sample Output 2

28

题目链接：
https://vjudge.net/problem/AtCoder-5659

 

不难发现找到"<>"这个即可

"<>"左右两边的个数设为l，r；大的一个为maxn，小的一个为minn ，则两边的和为（maxn+1）/2*maxn+（minn+1）/2*minn-minn

"><"左右两边的个数设为l，r；两边的和为（l+1）/2*l+（r+1）/2*r

所以只要遍历一遍s即可，碰到"<>"另外讨论，其他情况假设有n个"<"或者">"，则ans+=(n+1)/2*n;

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define Maxn 1000000000000 + 10
using namespace std;
string s;
ll len;
ll ans;
void solve(ll start, ll sum, ll flag) //搜索起始位置，上一次共有sum个连续的<或者>,上一次有没有出现<>
{
    ll i;
    ll f = 0;
    ll cnt = 1; //计数
    char r = s[start];
    for (i = start + 1; i < len; i++)
    {
        if (s[i] == r)
            cnt++;
        else
        {
            if (r == '<' && s[i] == '>') //存在<>,f=1
                f = 1;
            break;
        }
    }
    if (flag == 1)
    {
        if (cnt > sum)
        {
            if (cnt > 1)
            {
                ans += (cnt + 1) * cnt / 2;
                ans -= sum;
            }
            else
            {
                ans += 1;
                ans -= sum;
            }
        }
        else
        {
            if (cnt > 1)
            {
                ans += (cnt + 1) * cnt / 2;
                ans -= cnt;
            }
            else
            {
                ans += 1;
                ans -= cnt;
            }
        }
        if (i >= len)//遍历完成
            return;
        return solve(i, cnt, f);
    }
    else
    {
        if (cnt > 1)
            ans += (cnt + 1) * cnt / 2;
        else
        {
            ans += 1;
        }
        if (i >= len)//遍历完成
            return;
        return solve(i, cnt, f);
    }
}
int main()
{
    ans = 0;
    cin >> s;
    len = s.size();
    solve(0, 0, 0);
    cout << ans << endl;
}