归并排序

归并排序主要分为三步:

        划分问题：  把序列分为元素个数尽量相等的两半；

        递归求解： 把两半元素分别进行排序

        合并问题： 把两个有序表合并成一个；

　　其中前两部分比较容易，关键是第三部分合并数组；

 

归并函数 void mergerSort(int arr[], int start, int end, int T[]); 

        参数说明： 

　　　　 arr[] : 待排序的数组
　　　　 start : 子空间排序的开始下标（最开始从0开始）
　　　　 end : 子空间排序的结束下标（最开始从n-1开始）
　　　　 T[] : 合并数组前的保存数据的临时数组（数组大小与arr相同）

划分问题：

        当数组长度大于或等于2时，对数组进行划分： 前半部分从start开始，mid结束；后半部分从mid+1开始，end结束；

        if(end-start>0){                 
         　 int i = start;               // 临时数组的开始下标  
       　　 int mid = (end+start)/2;     // 划分子空间的中点 
    　　    int p=start, q=mid+1;        // 两个子空间的开始下标
        }

递归求解：

　　分两个子序列进行排序；

        // 子空间递归求解 
        mergerSort(arr, start, mid , T);
        mergerSort(arr, mid+1, end,  T);

合并问题：

　　如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。

　　如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

        // 合并两个空间 
        while( p<=mid && q<=end){  // 两个子序列都不为空 
            if( arr[p] <= arr[q])  // 左半部分小于右半部分的数，
                T[i++] = arr[p++];
            else
                T[i++]  = arr[q++];
        }
        // 另一半不为空的数组直接插入到数组末尾
        while(p<=mid){
            T[i++] = arr[p++];
        }
        while(q<=end){
            T[i++] = arr[q++];
        }
        
    
        // 将临时数组拷贝回arr数组 
        for( i=start; i<=end; i++){
            arr[i] = T[i];
        }

 

最后测试代码

/**
*  Merger Sort
*  步骤：
*   （1） 划分子空间；
*   （2） 子空间排序； 
*   （3） 合并子空间 
*/


#include <iostream> 

using namespace std;


/*
*  mergerSort函数
*  参数： 
*      arr[]  :   待排序的数组
*      start  :   子空间排序的开始下标
*      end    :   子空间排序的结束下标
*      T[]    :   合并数组前的保存数据的临时数组 
*/
void mergerSort(int arr[], int start, int end, int T[])
{
    // 当子空间长度大于1时，需要重新划分 
    if(end-start>0){                 
          int i = start;                 // 临时数组的开始下标  
        int mid = (end+start)/2;       // 划分子空间的中点 
        int p=start, q=mid+1;             // 两个子空间的开始下标
    
        // 子空间递归求解 
        mergerSort(arr, start, mid , T);
        mergerSort(arr, mid+1, end,  T);
        
        
        // 合并两个空间 
        while( p<=mid && q<=end){  // 两个子序列都不为空 
            if( arr[p] <= arr[q])  // 左半部分小于右半部分的数，
                T[i++] = arr[p++];
            else
                T[i++]  = arr[q++];
        }
        // 另一半不为空的数组都是较大的值 
        while(p<=mid){
            T[i++] = arr[p++];
        }
        while(q<=end){
            T[i++] = arr[q++];
        }
        
    
        // 将临时数组拷贝回arr数组 
        for( i=start; i<=end; i++){
            arr[i] = T[i];
        }

    }
}

int main()
{
    int n;
    int arr[1000];
    int T[1000] ;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin >> arr[i];
        
        mergerSort(arr,0,n-1,T);
        
        for(int i=0;i<n;i++){
            cout << arr[i] << " ";
        }cout<<endl;
    }
    return 0;
}