292. Nim Game

一、题目

　　1、审题

　　

 

　　2、分析

　　　　你先选，能选 1~3个砖头，对手在选 1~3个砖头。若你和对手都很聪明，且能拿到最后一块砖头的人胜利，给出砖头总数 n，求你是否能赢。

 

二、解答

　　1、思路

　　　　由于是我们先拿，那么3个以内(包括3个)的石子，我们直接赢，如果共4个，那么我们一定输，因为不管我们取几个，下一个人一次都能取完。如果共5个，我们赢，因为我们可以取一个，然后变成4个让别人取，根据上面的分析我们赢，所以最终能留出 4 个给对手选，我们就能赢。列出1到10个的情况如下：

1    Win

2    Win

3    Win

4    Lost

5    Win

6    Win

7    Win

8    Lost

9    Win

10   Win

由此我们可以发现规律，只要是4的倍数个，我们一定会输，所以对4取余即可，参见代码如下：

    public boolean canWinNim(int n) {
//        return n % 4 != 0 ;
        return (n & 0b11) != 0;
    }