1554：【例 3】异象石

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【题目描述】

原题来自：Contest Hunter Round #56

在 Adera 的异时空中有一张地图。这张地图上有 $N$

地图的某个点上出现了异象石（已经出现的不会再次出现）；

地图某个点上的异象石被摧毁（不会摧毁没有异象石的点）；

向玩家询问使所有异象石所在的点连通的边集的总长度最小是多少。

请你作为玩家回答这些问题。下图是一个例子，灰色节点表示出现了异象石，加粗的边表示被选为连通异象石的边集。

【输入】

第一行有一个整数 $N$

接下来 $N - 1$

第 $N + 1$

接下来 $M$

$+ x$

$- x$

$?$

【输出】

对于每个 $?$

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

数据范围与提示：

对于 30% 的数据， $1 \leq n, m \leq 10^{3}$

对于另 20% 的数据，地图是一条链，或者一朵菊花；

对于 100% 的数据， $1 \leq n, m \leq 10^{5}, 1 \leq x, y \leq n, x \neq y, 1 \leq z \leq 10^{9}$

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
#define maxn 100005
#define maxx 18
#define ll long long
using namespace std;
int head[maxn],_next[maxn<<1],to[maxn<<1],w[maxn<<1];
int edge;
void addEdge(int x,int y,int z)
{
    to[++edge]=y,w[edge]=z,_next[edge]=head[x],head[x]=edge;
    to[++edge]=x,w[edge]=z,_next[edge]=head[y],head[y]=edge;
}
int d[maxn];
ll dis[maxn];
queue<int>que;
int n,m,N;
int f[maxn][maxx];
void bfs()
{
    d[1]=1;
    que.push(1);
    while(que.size())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for(int i=head[u];i;i=_next[i])
        {
            int v=to[i];
            if(d[v])continue;
            d[v]=d[u]+1;
            dis[v]=dis[u]+w[i];
            f[v][0]=u;
            for(int i=1;i<=N;i++)
                f[v][i]=f[f[v][i-1]][i-1];
            que.push(v);
        }
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    if(d[a]>d[b])swap(a,b);
    for(int i=N;i>=0;i--)
        if(d[a]<=d[f[b][i]])b=f[b][i];
    if(a==b)return a;
    for(int i=N;i>=0;i--)
        if(f[a][i]!=f[b][i])a=f[a][i],b=f[b][i];
    return f[a][0];
}
ll getRoad(int a,int b)
{
    return dis[a]+dis[b]-2*dis[lca(a,b)];
}
int dfn[maxn],ind;
void dfs(int u,int fa)
{
    dfn[u]=++ind;
    for(int i=head[u];i;i=_next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
    }
}

void init()
{
    //memset(head,0,sizeof(head));
    edge=0;
    N=(int)log2(n)+1;
}
struct cmp
{
    bool operator() (const int&a,const int&b)
    {
        return dfn[a]<dfn[b];
    }
};
set<int,cmp>_set;
int main()
{
    //cout<<log2(maxn)<<endl;
    cin>>n;
    init();
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addEdge(x,y,z);
    }
    //clock_t start,finish;
    //start=clock();
    bfs();
    dfs(1,0);
    char s[5];
    cin>>m;
    ll ans=0;
    set<int,cmp>::iterator it,_it;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='?')
            printf("%lld\n",ans/2);
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            if(s[0]=='+')
            {
                _set.insert(x);
                if(_set.size()>1)
                {
                    it=_set.find(x);
                    _it=_set.end();
                    _it--;
                    int l,r;
                    if(it==_set.begin())l=*(_it);
                    else
                    {
                        it--;l=*it;it++;
                    }
                    it++;
                    if(it==_set.end())r=*(_set.begin());
                    else r=*it;
                    ans-=getRoad(l,r);ans+=getRoad(l,x);ans+=getRoad(x,r);
                }
            }
            else
            {
                if(_set.size()>1)
                {
                    it=_set.find(x);
                    _it=_set.end();
                    _it--;
                    int l,r;
                    if(it==_set.begin())l=*(_it);
                    else
                    {
                        it--;l=*it;it++;
                    }
                    it++;
                    if(it==_set.end())r=*(_set.begin());
                    else r=*it;
                    ans+=getRoad(l,r);ans-=getRoad(l,x);ans-=getRoad(x,r);
                }
                _set.erase(x);
            }
        }
    }
    //finish=clock();
    //printf("%.3lf\n",(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

posted @ 2022-05-12 12:01 刘炳源阅读(148) 评论(0) 收藏举报

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