完全背包问题

1268：【例9.12】完全背包问题

时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB
提交数: 23487     通过数: 12525

【题目描述】

设有nn种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为MM，今从nn种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于MM，而价值的和为最大。

【输入】

第一行：两个整数，MM(背包容量，M≤200M≤200)和NN(物品数量，N≤30N≤30)；

第2..N+12..N+1行：每行二个整数Wi,CiWi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

max=12

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[201],w[201],f[201][201];
int m,n; 
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)//n件商品，每一件物品一次的取 
	{
		for(int j=1;j<=m;j++) 
		{
			if(w[i]>j)//如果物品重量大于背包容量 
			{
				f[i][j]=f[i-1][j];//这件物品不放，最大价值等于n-1件容量等于j的价值 
			}
			else
			{
				f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-w[i]]+v[i]);//这里和0-1背包有区别，因为每一件物品可以无限制的选择 
			}
		} 
	}
	cout<<"max="<<f[n][m];
	return 0;
}