1553：【例 2】暗的连锁

1553：【例 2】暗的连锁

【题目描述】

原题来自：POJ 3417

Dark 是一张无向图，图中有 NN 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 N–1N–1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 MM 条附加边。

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

【输入】

第一行包含两个整数 NN 和 MM；

之后 N–1N–1行，每行包括两个整数 AA 和 BB，表示 AA 和 BB 之间有一条主要边；

之后 MM 行以同样的格式给出附加边。

【输出】

输出一个整数表示答案。

【输入样例】

4 1 
1 2 
2 3 
1 4 
3 4

【输出样例】

3

【提示】

数据范围与提示：

对于 20% 的数据，1≤N,M≤1001≤N,M≤100；

对于 100% 的数据，1≤N≤105,1≤M≤2×1051≤N≤105,1≤M≤2×105 。数据保证答案不超过 231−1231−1。

#include<iostream>
using namespace std;
const int mxn=1e5+5; 
int n,m;
int f[mxn][30],w[mxn*5],d[mxn];
struct vec{
    int nxt,to;
}g[2*mxn];
int first[mxn],len;
void add(int x,int y){
    g[++len].to=y;
    g[len].nxt=first[x];
    first[x]=len;
}
void pre(int u,int fa){
    d[u]=d[fa]+1;
    for(int i=1;i<=19;i++){
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1]; 
    }
    for(int i=first[u];i;i=g[i].nxt){
        int v=g[i].to;
        if(v!=fa){
            f[v][0]=u;
            pre(v,u);
        }
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(d[x]<d[y]){
        swap(x,y);
    }
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if(d[f[x][i]]>=d[y]){
            x=f[x][i];
        }
        if(x==y){
            return x;
        }
    }
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if(f[x][i]!=f[y][i]){
            x=f[x][i];
            y=f[y][i];
        } 
    }
    return f[x][0];
}
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=first[u];i;i=g[i].nxt){
        int v=g[i].to;
        if(v!=fa){
            dfs(v,u);
            w[u]+=w[v];
        }
    }
}
int ans=0;
int main(){
    cin>>n>>m;
    int a,b;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    pre(1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        w[a]++;
        w[b]++;
        w[lca(a,b)]-=2;
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(w[i]==1){
            ans++;
        }
        if(w[i]==0){
            ans+=m;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}