随笔分类 - 动态规划
摘要：粉刷宿舍 题目描述 金秋九月，\(yukiii\) 来到了大学校园，开启一段全新的生活。 但在此之前，\(yukiii\) 还要将年久失修的宿舍进行翻新。 现在他和友正粉刷的墙壁。 宿舍的墙壁可以抽象为一个有限但足够大网格，中部分都已经被 \(yukiii\) 的舍友们粉刷完毕，只剩下 \(𝑛\)
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摘要：题意 在一棵有根树选择某些节点使得在它们的费用和在不超过某个值的条件下选择节点的个数与它们的某个公共祖先的领导力的乘积最大。 解析 即使最开始的时候先想的是贪心，在手玩一下之后我们也可以很自然的想到树形dp。 那么我们考虑怎么将子节点的信息转移到当前节点上。 我们设 \(dp_x\) 表示在以 \(
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摘要：题面 [ZJOI2016]小星星 题解 就是对于节点数相同的一棵树和一张图，对于这颗树的点集的子集向这幅图的点集的子集建立一个映射，且满足在树上的每一条边的两个端点映射到图中时也有边连接，问这样的映射方式有多少种。 我们设 \(f[x][j]\) 表示以 \(x\) 为根的子树，当 \(x\) 映射
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摘要：题面 树上染色 题解 这道题转移应该很容易。 直接枚举当前节点染黑的个数以及子节点染黑的个数即可。 设 \(f[x][j]\) 表示以 \(x\) 为根节点的子树中染黑 \(j\) 个点时两种颜色两两距离的之和的最大值。 所以有状态转移方程： \(f[x][j] = min(f[x][j - p]
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摘要：题面 一直在你身旁 题解 设 \(dp[l][r]\) 表示在知道答案在 \(l\) ~ \(r\) 范围内之后还需要花费多少才能得出答案。 所以显然的有 \(dp[l][l] = 0, dp[l][l + 1] = a[l], ans = dp[1][n]\)。 对于第二个柿子要想明白，因为在我们
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摘要：题面 方伯伯的商场之旅 题解 如果是单个的情况，将它面前的石子往中位数的位置移肯定是最优的。 但是由于数的范围很大，这样做只能单独处理，所以显然不能这么做。 考虑上述思路的局限性，每个数面前的石子的中位数都要单独处理，也就是每个集合内的石子会移到不同且需要我们去求的位置，所以我们在规定的时间内无法做
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摘要：题面 [ZJOI2013]话旧 题解 我们知道具有一定性质的函数 \(f\) 图像上的 \(k\) 个点，问满足条件的 \(f\) 有多少个。 性质： 函数 极小值 为 \(0\)，意味着图像的某一段如果下降，必须下降到 \(x\) 轴，且不穿过 \(x\) 轴。 函数斜率为 \(1\) 或 \(-
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摘要：题面 Description “我是一个粉刷匠，粉刷本领强~~~”粉刷匠qjx 哼着小曲高兴地开始了一天的工 作，这天qjx 有 \(n\) 条木板需要被粉刷。每条木板被分成 \(m\) 个格子，每个格子要被刷 成红色或蓝色。qjx 每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种 颜色，已
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摘要：题面 Description 有一个 \(r * c\) 的矩形，和一些 \(1*2\) 的多米诺骨牌。如果想用这些骨牌刚好填满这个矩 形，使得没有位置是空出来的，多米诺骨牌也没有重叠。请问有多少种方法刚好填 满这个矩形呢？一种可能的填法如下图： 设定矩形是有方向的，旋转之后相同和相互对称的填法应当
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摘要：题面 软件安装 题意 一个裸的树形背包问题 解析 缩点 从某个物品依赖的物品向这个物品连边，得到一个有向图。 这时我们会发现，在一个强连通分量里，如果想要有价值的话，必须全部选，根据贪心的思想，对于一个强联通分量，要么全部选，要么全部不选，所以我们可以把这幅有向图进行缩点。 因为每个物品只有一个依赖
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摘要：题面 题目描述 小沈阳在小品里说过：“人生最痛苦的事情是人死了，钱还没花了”。 于是小宋（80 岁）决定要将所有的储蓄从ATM 机中取出花光。小宋忘记了她有多少存款 （银行卡密码她是记得的2333），这个奇怪的ATM 不支持查询存款余额功能。小宋知道她 存款的唯一信息是存款上限是 $K$元，这意味着
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