06 2021 档案

积性函数学习入门笔记
摘要：积性函数是什么？ 如果当 \(a,b\) 互质时，有 \(f(ab) = f(a) * f(b)\)，那么称函数 \(f\) 为积性函数。 如果当 \(a,b\) 不互质的时候，也有这个性质， 那么我们称函数 \(f\) 为完全积性函数。 常用的积性函数 \(\varphi(n)\)：欧拉函数，\( 阅读全文
posted @ 2021-06-26 15:32 init-神眷の樱花 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
数论预习笔记-二次剩余
摘要：模板题面 模板题 预习笔记 学的是 cipolla ，因为看不懂 Tonelli-Shanks 。 找前数竞同学学了复数乘法之后对证明过程恍然大悟。。。 首先建立一个复数域，虽然不知道为什么要建一个复数域。。。 然后所有的数都可以用复数表示，即 \(A + Bi\) 的形式。 用随机数找到一个 \( 阅读全文
posted @ 2021-06-17 22:04 init-神眷の樱花 阅读(107) 评论(0) 推荐(0)
数论预习笔记-原根
摘要：模板题面 【模板】原根 预习笔记 wiki 众所周知 OI 不需要证明。 首先原根的定义是： 对于互质的正整数 \(m\) 和整数 \(a\),如果 \(a\mod m\) 的阶等于 \(\varphi (m)\) 的话，就称 \(a\) 为模 \(m\) 的原根。 阶的定义是，对于互质的正整数 \ 阅读全文
posted @ 2021-06-15 21:56 init-神眷の樱花 阅读(315) 评论(0) 推荐(0)
P1401 城市
摘要：题意 $n$个点，\(m\) 条边的无向图，求出 \(t\) 条路径，使路径中最长的边最小。 题解 看到最大的最小应该能马上想到二分答案。 于是我们差的就是一个 check 函数了。 不正确暴力 从点 \(1\) 出发遍历，将遍历的边及其反边打上标记，直至有 \(t\) 条路径为止。 这么一看感觉仿 阅读全文
posted @ 2021-06-11 21:43 init-神眷の樱花 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
Counting swaps
摘要：题面 Counting swaps 洛谷题面有误，n 的数据范围应该是 1e5。 题解 模数看错了，调了好久。。。 题目的要求是把一个 1 ~ n 的排列，变成单增数列，使交换次数最小，求方案数。 最后的排列一定是 1,2,3,…,n。 所以每个数都它们对应的数值的位置。 所以对于初始序列把每个数向 阅读全文
posted @ 2021-06-03 21:18 init-神眷の樱花 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)
P2518 [HAOI2010]计数
摘要：题面 计数 这道题的题面上没有说清楚，在输入中出现的数字其实就是给定的集合。 题解 读完题后可能会没有思路，但是很快便不难发现，如果我们从左到右依次扫描每一个数字，如果后面有比这个数字小的数，就可以把这和数拿到这位来，在后面的数字中排出比它小的数。于是这道题就变成了可重集的排列问题。 因为不会康托展 阅读全文
posted @ 2021-06-01 20:28 init-神眷の樱花 阅读(81) 评论(0) 推荐(0)
线段树维护方差
摘要：题面 方差 方差2 一道适合巩固带 tag 标记的线段树写法的题。 题解 此题解为 t1 题解，t2更为简单一些,不过可以练一下除法取模。 平均数维护很简单吧，只需要维护区间和即可。 方差公式为： \(\frac{1}{n} * \sum_{i = l} ^ {r} (a_i - \bar a) ^ 阅读全文
posted @ 2021-06-01 20:14 init-神眷の樱花 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)