剑指 Offer 37. 序列化二叉树 - 力扣（LeetCode）

剑指 Offer 37. 序列化二叉树 - 力扣（LeetCode）

题目大意：

将一棵二叉树序列化成字符串，然后通过该字符串可以重新构造出二叉树

思路：

• 看到将二叉树转化成字符串，首先想到的是可以通过将二叉树转换成先序遍历和中序遍历，然后通过先序遍历和中序遍历重新构造二叉树。然而这个方法失败了，因为存在节点值相同的节点，这样就无法在中序序列里面找到先序遍历对应的值。

• 因此我们可以考虑使用BFS，但是使用BFS的话，要如何反序列化呢？

• 我们知道，当一颗二叉树是满二叉树时，如果节点索引是从0开始编号的话，对于索引位i的节点，他的左孩子的索引是2*i+1，右孩子的索引是2*i+2.因此我们可以考虑通过填充null将二叉树改造成满二叉树。然而这种想法是无法实现的，当二叉树退化成一条链的时候，想要将其扩充成满二叉树，时间和空间复杂度都会爆炸。

• 其实上面的结论可以推广到不是满二叉树的情况。首先，左孩子和右孩子的索引肯定是相差一。然后我们可以这样思考：对于索引为i的节点，我们设该节点之前存在m个null节点。因此在i之前存在(i-m+1)个非null节点，除根节点外，每增加一个非null节点，该节点首先会取代一个null节点，然后会增加两个null子节点。因此每增加一个非null节点需要用掉2个索引。而root节点会用掉3个索引。综上，节点i之前的节点会用掉3+(i-m+1-2)*2=2*(i-m)+1,因此i的左孩子的索引为（i-m)*2+1,右孩子为（i-m)*2+2.

因此我们可以递归构建二叉树：

点击查看代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Codec {
public:
    vector<int> v;
    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        int cnt=0;
        q.push(root);
        string s="";
        while (!q.empty())
        {
            TreeNode* temp=q.front();
            q.pop();
            if (temp){
                s.append(" "+to_string(temp->val));
                q.push(temp->left);
                q.push(temp->right);
                v.push_back(cnt);
            }else{
                s.append(" -223221");
                cnt++;
                v.push_back(cnt);
            }
        }
        return s;
    }
    TreeNode* dfs(int k,vector<int>& data){
        //cout<<k<<" ";
        if (data[k]==-223221)
        {
            return NULL;
        }else{
            TreeNode* root=new TreeNode(data[k]);
            root->left=dfs(2*(k-v[k])+1,data);
            root->right=dfs(2*(k-v[k])+2,data);
            return root;
        }
    }
    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {
        //cout<<data.length();
        vector<int> arr;
        int pre=0;
        int i=1;
        data.push_back(' ');
        while (i<data.length())
        {
            if (data[i]==' '){
                arr.push_back(stoi(string(data,pre+1,i-pre-1)));
                pre=i;
            }
            i++;
        }
        TreeNode* root=dfs(0,arr);
        return root;
    }
};

// Your Codec object will be instantiated and called as such:
// Codec codec;
// codec.deserialize(codec.serialize(root));

---

事实上，如果使用BFS反序列化，就不需要知道孩子节点的索引，因为只有非null节点才有孩子，因此可以使用一个指针指向第二个节点（因为第一个节点要作为root），然后每次遇到非空节点，都将指针指向的节点挂到该非空节点之下，然后指针右移。

点击查看代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Codec {
public:
    //vector<int> v;
    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        //int cnt=0;
        q.push(root);
        string s="";
        while (!q.empty())
        {
            TreeNode* temp=q.front();
            q.pop();
            if (temp){
                s.append(" "+to_string(temp->val));
                q.push(temp->left);
                q.push(temp->right);
                //v.push_back(cnt);
            }else{
                s.append(" #");
                //cnt++;
                //v.push_back(cnt);
            }
        }
        return s;
    }
    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {
        //cout<<data.length();
        vector<TreeNode*> arr;
        int pre=0;
        int i=1;
        data.push_back(' ');
        while (i<data.length())
        {
            if (data[i]==' '){
                string tt=string(data,pre+1,i-pre-1);
                if (tt[0]=='#') 
                    arr.push_back(NULL);
                else
                    arr.push_back(new TreeNode(stoi(tt)));
                pre=i;
            }
            i++;
        }
        if (arr.size()==0 or arr[0]==NULL)
        {
            return NULL;
        }
        int pos=1;
        for (int i=0;i<arr.size();i++)
        {
            if (arr[i]==NULL)
                continue;
            arr[i]->left=arr[pos++];
            arr[i]->right=arr[pos++];
        }
        return arr[0];
    }
};

// Your Codec object will be instantiated and called as such:
// Codec codec;
// codec.deserialize(codec.serialize(root));