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刷题表
- P1010 幂次方【打表】
-
南蛮图腾【分治】
- 连续自然数的和【数学】
-
末日的传说【数学】
- 八皇后【回溯】
-
加分二叉树【DP,前序遍历】
-
P1030 求先序排列【前序中序后序遍历】
noip原题过手
- 积木大赛【过水】
-
乘积最大【DP】
-
进制转换【模拟，注意负进制的特点】
P1010 幂次方
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*
date:
2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N
int n,m;
void dfs(int x){
if(x==0){
printf("2(0)");
return ;
}
if(x==1){
printf("2");
return ;
}
if(x==2){
printf("2(2)");
return ;
}
if(x==3){
printf("2(2+2(0))");
return ;
}
if(x==4){
printf("2(2(2))");
return ;
}
if(x==5){
printf("2(2(2)+2(0))");
return ;
}
if(x==6){
printf("2(2(2)+2)");
return ;
}
if(x==7){
printf("2(2(2)+2+2(0))");
return ;
}
if(x==8){
printf("2(2(2+2(0)))");
return ;
}
if(x==9){
printf("2(2(2+2(0))+2(0)))");
return ;
}
if(x==10){
printf("2(2(2+2(0))+2)");
return ;
}
if(x==11){
printf("2(2(2+2(0))+2+2(0))");
return ;
}
if(x==12){
printf("2(2(2+2(0))+2(2)");
return ;
}
if(x==13){
printf("2(2(2+2(0))+2(2)+2(0))");
return ;
}
if(x==14){
printf("2(2(2+2(0))+2(2)+2)");
return ;
}
dwn(i,14,0)
if(x-pow(2,i)>=0){
x-=pow(2,i);
if(x!=0){
dfs(i);
printf("+");
}
else if(x==0){
dfs(i);
return ;
}
}
}
int main(){
#ifdef WIN32
freopen("mi.txt","r",stdin);
#endif
rd(n);
dfs(n);
return 0;
}
乘积最大
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*DP
*字符串默认从0开始存,长度为0~n-1
date:
2019.07.29
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
string s;
ll n,num;
ll f[410][410];
//f[i][j]表示前i位添加了j个乘号时的最优解
ll zhi(int l,int r){
ll sum=0,base=1;
dwn(i,r,l){
sum+=(s[i]-'0')*base;
base*=10;
}
return sum;
}
int main(){
rd(n),rd(num);
cin>>s;
rep(i,0,n-1)
f[i][0]=zhi(0,i);
rep(i,1,n)
rep(j,0,num)
dwn(k,i,j)
f[i][j]=max(f[i][j],f[k-1][j-1]*zhi(k,i));
printf("%lld",f[n-1][num]);
return 0;
}
P1498 南蛮图腾
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*
date:
2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 3010
int n,x,y;
char a[N][N];
void copy(int &u,int &v){
rep(i,1,u)
rep(j,1,v)
a[i][v+j]=a[u+i][(v/2)+j]=a[i][j];
u*=2;
v*=2;
}
int main(){
mem(a,' ');
a[1][1]=a[2][2]='\\';
a[1][2]=a[1][3]='_';
a[1][4]=a[2][3]='/';
x=2,y=4;
rd(n);
rep(i,1,n-1)copy(x, y);//递推n-1次
dwn(i,x,1){
dwn(j,y,1)
printf("%c",a[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}
连续自然数和
/*
设首项为L，末项为R，那么sum(L,R)=(L+R)(R-L+1)/2=M
即(L+R)(R-L+1)=2M
可以把2M分解成两个数之积，假设分成了两个数K1,K2，且K1<K2时，
可以列一个二元一次方程组
R-L+1=K1
L+R=K2 解得L=(K2-K1+1)/2, R=(K1+K2-1)/2
当K1,K2一奇一偶时，L,R才有自然数解.
不过有一种特殊情况，就是L=R的情况，这种情况是不允许的
即(K2-K1+1)/2≠(K1+K2-1)/2,解得K1≠1
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int M;
int main(){
scanf("%d",&M);
for(int k1=sqrt(2*M);k1>1;k1--)
if(2*M%k1==0 && (k1+2*M/k1)%2==1){
int k2=2*M/k1;
printf("%d %d\n",(k2-k1+1)/2,(k1+k2-1)/2);
}
return 0;
}
末日的传说
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*
date:
2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 50010
ll n,m,a[N];
int main(){
#ifdef WIN32
freopen("mori.txt","r",stdin);
#endif
rd(n),rd(m);
ll h=1,t=n;
rep(i,1,n){
ll k=(n-i)*(n-i-1)/2;
if(k>=m)
a[h++]=i;//放头上
else{
a[t--]=i;//放最后
m-=(t-h+1);//m-(i的贡献)
}
}
rep(i,1,n)
printf("%lld ",a[i]);
return 0;
}
八皇后
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*
date:
2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N
int n,sum;
int ans[15],check[5][30];
void dfs(int line){
if(line==n+1){
sum++;
if(sum>3)return;
else{
rep(i,1,n)
printf("%d ",ans[i]);
puts("");
return ;
}
}
rep(i,1,n){
if((!check[0][i]) && (!check[1][line+i]) && (!check[2][line-i+n])){
ans[line]=i;
check[0][i]=1;
check[1][line+i]=1;
check[2][line-i+n]=1;
dfs(line+1);
check[0][i]=0;
check[1][line+i]=0;
check[2][line-i+n]=0;
}
}
}
int main(){
#ifdef WIN32
freopen("","r",stdin);
#endif
rd(n);
dfs(1);
printf("%d",sum);
return 0;
}
加分二叉树
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*dwn(i,n,1) 的原因：算f[i][...]时要知道f[i][k]和f[k][...]，而k在i后面，所以f[k][...]还没有算出，因此要从后往前算
*f[i][i-1]=1的原因：k会等于i，f[i][k-1]为f[i][i-1]为空，题目中规定空子树的加分为1
date:
2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 50
int n;
int w[N];
int f[N][N],root[N][N];
void print(int l,int r){
if(l>r)return ;
if(l==r){
printf("%d ",l);
return;
}
printf("%d ",root[l][r]);
print(l,root[l][r]-1);
print(root[l][r]+1,r);
}
int main(){
#ifdef WIN32
freopen("","r",stdin);
#endif
rd(n);
rep(i,1,n){
rd(w[i]);
f[i][i]=w[i];
f[i][i-1]=1;//2
}
dwn(i,n,1)//1
rep(j,i+1,n)
rep(k,i,j)
if(f[i][j]<f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k]){
f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k];
root[i][j]=k;
}
printf("%d\n",f[1][n]);
print(1,n);
return 0;
}
P1030 求先序排列
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*
date:
2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
string a,b;
int calc(int l1,int r1,int l2,int r2){
int m=a.find(b[r2]);
cout<<b[r2];
if(m>l1)
calc(l1,m-1,l2,l2+m-1-l1);
if(m<r1)
calc(m+1,r1,l2+m-l1,r2-1);
}
int main(){
cin>>a>>b;
calc(0,a.size()-1,0,b.size()-1);
return 0;
}
进制转换
/*
translation:
solution:
trigger:
note:
*
date:
2019.07.30
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;++i)
#define dwn(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;--i)
template <typename T> inline void rd(T &x){x=0;char c=getchar();int f=0;while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}x=f?-x:x;}
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int base,num_10,n;
void change(int q){
int r;
r=q%base;
q=q/base;
if(r<0){
r-=base;
q++;
}
if(q!=0)//注意不能是大于0，因为负进制的关系，q可能为负。
change(q);
if(r>9)printf("%c",r-10+'A');
else printf("%d",r);
}
int main(){
rd(num_10),rd(base);
printf("%d=",num_10);
change(num_10);
printf("(base%d)",base);
return 0;
}
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