随笔分类 -  动态规划系列

16.动态规划和回溯到底什么关系
摘要：目标和（LeetCode 494 难度：中等） 下面用目标和来对比动态规划和回溯 回溯思路 任何框架的核心思想都是穷举，回溯算法是一个暴力穷举，前面写过算法框架： result = [] def backtrack(路径, 选择列表): if 满足结束条件: result.add(路径) retur 阅读全文
posted @ 2021-07-16 22:50 宋佳强 阅读(847) 评论(0) 推荐(0)
15.动态规划：打家劫舍
摘要：打家劫舍I（LeetCode 198题 难度：中等） 题目很容易理解，而且动态规划的特征很明显。，解决动态规划问题就是找「状态」和「选择」，仅此而已。 假想你就是这个专业强盗，从左到右走过这一排房子，在每间房子前都有两种选择：抢或者不抢。 如果你抢了这间房子，那么你肯定不能抢相邻的下一间房子了，只能 阅读全文
posted @ 2021-07-16 12:15 宋佳强 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
14.经典动态规划：完全背包问题
摘要：零钱兑换②（LeetCode 518题 难度：中等） 我们可以把这个问题转化为背包问题的描述形式： 有一个背包，最大容量为amount，有一系列物品coins，每个物品的重量为coins[i]，每个物品的数量无限。请问有多少种方法，能够把背包恰好装满？ 这个问题和我们前面讲过的两个背包问题，有一个最 阅读全文
posted @ 2021-07-16 12:13 宋佳强 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)
13.经典动态规划：0-1背包的变体
摘要：子集切分问题(LeetCode 416 难度：中等) 描述 对于这个问题，看起来和背包没有任何关系，为什么说它是背包问题呢？ 首先回忆一下背包问题大致的描述是什么： 给你一个可装载重量为W的背包和N个物品，每个物品有重量和价值两个属性。其中第i个物品的重量为wt[i]，价值为val[i]，现在让你用 阅读全文
posted @ 2021-07-16 12:12 宋佳强 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)
12.经典动态规划：0-1背包问题
摘要：经典0-1背包问题 0-1背包问题 给你一个可装载重量为W的背包和N个物品，每个物品有重量和价值两个属性，其中第i个物品的重量为wt[i]，价值为val[i]，现在你用这个背包装物品，问最多能装的价值是多少 思路分析 这个题目中的物品不可以分割，要么装进包里，要么不装，不能说切成两块装一半。这也许就 阅读全文
posted @ 2021-07-16 12:10 宋佳强 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
11.动态规划：戳气球
摘要：戳气球（LeetCode 312题 难度：困难） 题目中说 nums[0]=nums[n]=1; 动态规划思路： int n=nums.length; int point[]=new int[n+2]; int m=point.length; point[0]=point[n+1]=1; for ( 阅读全文
posted @ 2021-07-16 12:09 宋佳强 阅读(121) 评论(0) 推荐(0)
9.动态规划：高楼扔鸡蛋
摘要：动态规划问题：高楼扔鸡蛋 力扣 887 题 难度：困难 思路分析： 题目是这样： 你面前有一栋从 1 到N共N层的楼，然后给你K个鸡蛋（K至少为 1）。现在确定这栋楼存在楼层0 <= F <= N，在这层楼将鸡蛋扔下去，鸡蛋恰好没摔碎（高于F的楼层都会碎，低于F的楼层都不会碎）。现在问你，最坏情况下 阅读全文
posted @ 2021-07-16 12:07 宋佳强 阅读(113) 评论(0) 推荐(0)
7.以最小插入次数构造回文串
摘要：以最小插入次数构造回文串（难度：中等） 比如说如一个s="abcea"，算法返回2，插入两个字符="abecba"或者"aebcbea"。如果输入"aba" 那么返回0，本身就是回文串，无需操作 思路分析 回文串一般都是字符串从中间向两端扩散，构造回文串也是类似的 dp数组定义 上节课说了：字符串问 阅读全文
posted @ 2021-07-05 23:16 宋佳强 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)
6.经典动态规划：编辑距离
摘要：编辑距离(LeetCode 72题 难度：困难) 编辑距离问题就是给我们两个字符串s1和s2，只能用三种操作，让我们把s1变成s2，求最少的操作数。需要明确的是，不管是把s1变成s2还是反过来，结果都是一样的，所以后文就以s1变成s2举例。 思路分析 dp数组的定义 dp[i,j]：就是s1[0.. 阅读全文
posted @ 2021-07-05 23:15 宋佳强 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
5.最长公共子序列
摘要：最长公共子序列（LeetCode 1143题 难度：中等） 第一步：dp数组定义（字符串一般是二维） dp[i][j]：表示S1[0,i]和S2[0,J]中最长的公共子序列的长度 S1="ace" S2="babcde" 比如dp[2][4]=2的含义，就是 S1="ac"和S2=“babc”，他们 阅读全文
posted @ 2021-07-05 23:14 宋佳强 阅读(90) 评论(0) 推荐(0)
4.最大子数组问题
摘要：最大子序和（LeetCode 53题 难度：简单） dp数组定义 dp[i]就是以nums[i]结尾的"最大子数组的和" dp[i]有两种选择： 要么与前面相邻的子数组连接，形成一个更大的子序和的数组 要么不与前面连接，自成一派，自己作为一个子数组 要么 自成一派，要么与前面的子数组合 并形成更大的 阅读全文
posted @ 2021-07-05 23:13 宋佳强 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)
3.二维递增子序列：信封嵌套问题
摘要：信封嵌套问题(LeetCode 354题 难度：困难) 思路：转二维 为 一维 调用 上篇文章 解答 先对宽度w进行升序排列，如果遇到w相同的情况，则按照高度H进行降序排列（因为宽度一样不可能套娃，比如5 和5 不能同时进 去）， 然后把所有的H 作为一个数组，在这个数组上进行 计算（LIS） 官方 阅读全文
posted @ 2021-07-05 23:12 宋佳强 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
2.动态规划设计：最长递增子序列
摘要：dp数组的遍历方向 我相信读者做动态规划问题时，肯定会对dp数组的遍历顺序有些头疼。我们拿二维dp数组来举例，有时候我们是正向遍历： //正向遍历 int[][] dp = new int[m][n]; for (int i = 0; i < m; i++) for (int j = 0; j <  阅读全文
posted @ 2021-07-05 23:10 宋佳强 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)
1.动态规划简述
摘要：动态规划详解 动态规划问题的一般形式就是求最值。动态规划其实是运筹学的一种最优化方法，只不过在计算机问题上应用比较多，比如说让你求最长递增子序列呀，最小编辑距离呀等等。 既然是要求最值，核心问题是什么呢？求解动态规划的核心问题是穷举。因为要求最值，肯定要把所有可行的答案穷举出来，然后在其中找最值呗。 阅读全文
posted @ 2021-07-05 23:08 宋佳强 阅读(97) 评论(0) 推荐(0)