复检！

6.25

把之前写的题解的代码补了。（什么超绝编诗）

6.26

摆！

6.27

写了减半警报器 的 某题

瞎补了一道在任务列表的 题，mo 了会边分。

6.28

摆！

6.29-7.4

为了中大综评补了一场 FJCPC 邀请赛，然后被模拟题 D 卡住（

怒写 A，撅了一个洛谷手刹）

7.7

中间在 mo

写了道区间 DP。速通了群友给的数学题。

递推还是不太行，记录一下 P10202 的推导：

设 \(g_{l, r, x}\) 为用 \(x\) 次操作合并 \([l, r]\) 的方案数，\(f_{l, r, x, col}\) 为 \(x\) 操作将 \([l, r]\) 删得只剩 \(col\) （不可为空）的方案数。

对于 \(f\)，钦定最后一次操作点 \(k\) 且满足左边一定删干净（保证不重复），以及分开两部分的操作数 \(x, y\)，有

\[f_{l, r, x+y, a_k}=g_{l, k-1, x}\times (f_{k+1, r, y, a_k}+g_{k+1, r, y})\times C_{x+y}^{x \ \\or\ y} \]

对于 \(g\)，相当于空出一次操作把所有颜色删干净，即

\[g_{l, r, x}=\sum f_{l, r, x-1, col} \]

7.14

去 hy 当老师，但是工资 100 一天，诗人。

写了 2048G

统计满足如下条件的 \(n\times m\) 矩阵 \(a_i, j\) 数量。

\[a_{i, j}\in [1, v], a_{i, j}\in \Z \]

\[\min_{1\le i \le n}(\max_{1\le j \le m} a_{i, j})\le \max_{1\le j \le m}(\min_{1\le i \le n} a_{i, j}) \]

对 \(998244353\) 取模。

\(T\) 组询问，保证\(\sum nv \le 10^6, m\le 10^9\)。

考虑不等式扩展

\[\min_{1\le i \le n}(a_{x, y}\le \max_{1\le j \le m} a_{i, j})\le \max_{1\le j \le m}(\min_{1\le i \le n} a_{i, j}\le a_{x, y}) \]

所以当 \(a_{x, y}\) 同时为 行 \(\max\) 及 列 \(\min\) 时合法。

容易发现合法位置是可传递的，并且这些位置的值全部相同，于是枚举两个坐标集合 \(\text{X}, \text{Y}\)。

\[\sum_{\text{X}}\sum_{\text{Y}} C_{n}^{\text{X}}C_{m}^{\text{Y}} f(\text{X}, \text{Y}) \]

\(f\) 表示外面不合法里面合法的方案数，不好操作，考虑容斥，不保证外面不合法，枚举合法位置的值

\[\sum_{\text{X}}\sum_{\text{Y}} \sum_t (-1)^{|\text{X}|+|\text{Y}|}t^{|\text{X}|(m-|\text{Y}|)}(v-t+1)^{(n-|\text{X}|)|\text{Y}|}v^{(n-|\text{X}|)(m-|\text{Y}|)} \]

\[=\sum_{x=1}^{n}C_{n}^{x}(\sum_{y=1}^{m}C_{m}^y (\sum_{t=1}^v (-1)^{x+y} t^{x(m-y)}(v-t+1)^{(n-x)y}v^{(n-x)(m-y)})) \]

数据范围中 \(m\) 很大，移入内部式计算

\[=\sum_{x=1}^{n}(-1)^x C_{n}^x \sum_{t=1}^{v}\sum_{y=1}^{m}C_m^y (-1)^y((v-t+1)^{n-x})^{y} \times (t^xv^{n-x})^{m-y} \]

\[=\sum_{x=1}^{n}(-1)^x C_{n}^x \sum_{t=1}^{v} ((t^xv^{n-x})-(v-t+1)^{n-x})^{m}-else_{y=0} \]

直接算即可，复杂度 \(O(nv\log S)\)
复杂度 \(O(n^5)\)。

7.16

CF653F 使用了又大又臭的做法过去

7.18

速学闵可夫斯基和，瞎写了一个题

\(pre, suf, sum, ans\)

\(ans=\max(l.ans, r.ans, l.suf+r.pre)\)

\(pre=\max(l.pre, l.sum+r.pre)\)

\(suf=\max(r.suf, r.sum+l.suf)\)

给予维护值一个下标 \(i\) 表示该段的长度，全局加后答案变为 \(tag*i+b_i\)

那么 \(pre/suf\) 是两个相同的东西

容易离线成全局加正数，即 \(tag>0\)，考虑边递归边处理xun'we

我们考虑 \(y=ix+b_i\) 的直线，那么每次合并答案就是只取 \(x=tag\) 的答案向上合并

7.20-7.21

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