蓝桥杯 第39级台阶 （dfs and 回溯）

题目标题: 第39级台阶


    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!


    站在台阶前，他突然又想着一个问题：


    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？




    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。


要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

答案 ： 51167078

方法 一 是  简单dfs 深搜  因为不是步数 要么是1  要么是2

#include<stdio.h>

int res;
void dfs(int step,int k)
{
	if(k<0)
		return;
	if(step%2==0&&k==0)
	{
		res++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=2;i++)  //dfs  深搜 要么是 1 步 要么是两步 
	{
		dfs(k-i,step+1); 
	}
}
int main()
{
	dfs(39,0);
	printf("%d\n",res);
}

方法二 是 回溯     要考虑到 必须是前37台阶才能走两步  38 后 只能走一步

#include<stdio.h>

int sum=0;//记录为走的步数 
int x=0;
int y=0;
int res=0;

void bbs(int num)
{
	if(num==39)
	{
		if(sum%2==0)
			res++;
		return;
	}
	else
	{
		sum++;num++; //走一步 
		bbs(num);//回溯 
		sum--;num--;//还原
		if(num<=37)//只有在 37 之前才能走两步 
		{
			sum++;num+=2;
			bbs(num);
			sum--;num-=2;
		} 
	}
 } 
int main()
{
	bbs(0);
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}