51NOD 1070 Bash游戏 V4(斐波那契博弈)

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1070 Bash游戏 V4

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
2
3
4

Output示例

B
B
A

斐波那契博弈      传送门  :http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7602807

描述:

 有一堆个数为n(n>=2)的石子，游戏双方轮流取石子，规则如下：

1)先手不能在第一次把所有的石子取完，至少取1颗；

2)之后每次可以取的石子数至少为1，至多为对手刚取的石子数的2倍。

约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。

结论：当n为Fibonacci数的时候，必败。

f[i]：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……

套用 模板就可以了,先打个表

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N=55;
int f[N];

void init()
{
    f[0]=f[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
int main()
{
    init();
    int T;
    int n;
    while(cin>>T)
    {
        while(T--)
        {
            scanf("%d",&n);
            int flag=0;
            for(int i=0;i<N;i++)
            {
                if(f[i]==n)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                printf("B\n");
            else
                printf("A\n");
        }
    }
    return 0;
}

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