练习cfA. Sequence with Digits

题目如下
A. Sequence with Digits
time limit per test1 second
memory limit per test256 megabytes
Let's define the following recurrence:
𝑎𝑛+1=𝑎𝑛+𝑚𝑖𝑛𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)⋅𝑚𝑎𝑥𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛).

Here 𝑚𝑖𝑛𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑥) and 𝑚𝑎𝑥𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑥) are the minimal and maximal digits in the decimal representation of 𝑥 without leading zeroes. For examples refer to notes.

Your task is calculate 𝑎𝐾 for given 𝑎1 and 𝐾.

Input
The first line contains one integer 𝑡 (1≤𝑡≤1000) — the number of independent test cases.

Each test case consists of a single line containing two integers 𝑎1 and 𝐾 (1≤𝑎1≤1018, 1≤𝐾≤1016) separated by a space.

Output
For each test case print one integer 𝑎𝐾 on a separate line.

题目大意
现有a1和k，根据𝑎𝑛+1=𝑎𝑛+𝑚𝑖𝑛𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)⋅𝑚𝑎𝑥𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)的操作，进行k次得出ak的大小。
𝑚𝑖𝑛𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)代表十进制数an各位上最小一个数，𝑚𝑎𝑥𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)则代表十进制数an各位上最大一个数。

题目分析
只要能够找出一个数各位上的最大和最小数即可；

点击查看代码

void min_max(long long x, int* min, int* max) {
    *min = 9;
    *max = 0;
    while(x > 0){
        int d = x % 10;
        if(d < *min){
            *min = d;
        }
        if(d > *max){
            *max = d;
        }
        x /= 10;
    }
}

注意 根据题意知道k最大可以是10的16次，一定会超时，但是代码已经足够符合题意，那么考虑到𝑎𝑛+1=𝑎𝑛+𝑚𝑖𝑛𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)⋅𝑚𝑎𝑥𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)中𝑚𝑖𝑛𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)⋅𝑚𝑎𝑥𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡(𝑎𝑛)部分，只要这部分中出现了0那么立即停止，因为0到出现意味着后续的每一位数都是0，最大最小位也一定是0。 所以

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if(min == 0){
                break;
            }

完整代码

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#include <stdio.h>

void min_max(long long x, int* min, int* max){
    *min = 9;
    *max = 0;
    while(x > 0){
        int d = x % 10;
        if(d < *min){
            *min = d;
        }
        if(d > *max){
            *max = d;
        }
        x /= 10;
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        long long a, k;
        scanf("%lld%lld", &a, &k);
        for(long long i = 1; i < k; ++i){
            int min, max;
            min_max(a, &min, &max);
            if(min == 0){
                break;
            }
            a += min * max;
        }
        printf("%lld\n", a);
    }
    return 0;
}