洛谷P1135 奇怪的电梯

题目

P1135 奇怪的电梯

题目背景

感谢 @yummy 提供的一些数据。

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1 \le i \le N$）上有一个数字 $K_i$（$0 \le K_i \le N$）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： $3, 3, 1, 2, 5$ 代表了 $K_i$（$K_1=3$，$K_2=3$，……），从 $1$ 楼开始。在 $1$ 楼，按“上”可以到 $4$ 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 $-2$ 楼。那么，从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N, A, B$（$1 \le N \le 200$，$1 \le A, B \le N$）。

第二行为 $N$ 个用空格隔开的非负整数，表示 $K_i$。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

输出 #1

3

说明/提示

对于 $100 %$ 的数据，$1 \le N \le 200$，$1 \le A, B \le N$，$0 \le K_i \le N$。

本题共 $16$ 个测试点，前 $15$ 个每个测试点 $6$ 分，最后一个测试点 $10$ 分。

我们根据题目意思可以得出Ki实际上就是对应i楼层可以跳跃的层数，根据具体数值大小分析上下跳跃的可行性

首先定义一个结构体方便我们待会记录队列的信息

点击查看代码

typedef struct {
    int floor,count; // 楼层编号和到达该楼层所需步数
} Node;

Node queue[MAXN];

然后考虑上下两种跳跃，找出最短路径

点击查看代码

int jump = e[floor - 1]; //对应楼层的跳跃值索引

        // 尝试向上
        int up = floor + jump;
        if (up <= N && !visited[up]) {
            queue[rear].floor = up;
            queue[rear].count = count + 1;
            rear++;
            visited[up] = 1;
        }

        // 尝试向下
        int down = floor - jump;
        if (down >= 1 && !visited[down]) {
            queue[rear].floor = down;
            queue[rear].count = count + 1;
            rear++;
            visited[down] = 1;

完整代码如下

点击查看代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXN 410 //因为每个楼层都有两个方向

typedef struct {
    int floor,count;
} Node;

int N, A, B;
int e[MAXN];
int visited[MAXN];
int step[MAXN];
Node queue[MAXN];

int BFS_e(){
    int front = 0, rear = 0;

    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    memset(step, -1,sizeof(step));
    queue[rear].floor = A;
    queue[rear].count = 0;
    rear++;
    visited[A] = 1;

    while(front < rear){
        Node now = queue[front++];
        int floor = now.floor;
        int count = now.count;

        if (floor == B)
            return count;

        int jump = e[floor - 1]; //对应楼层的跳跃值索引

        // 尝试向上
        int up = floor + jump;
        if (up <= N && !visited[up]) {
            queue[rear].floor = up;
            queue[rear].count = count + 1;
            rear++;
            visited[up] = 1;
        }

        // 尝试向下
        int down = floor - jump;
        if (down >= 1 && !visited[down]) {
            queue[rear].floor = down;
            queue[rear].count = count + 1;
            rear++;
            visited[down] = 1;
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    scanf("%d %d %d", &N, &A, &B);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &e[i]);
    }
    int result = BFS_e();
    printf("%d\n", result);
    return 0;
}