L1-009. N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

整数部分和分数部分一定是同号的，即同正同负。比如：2/3 -7/3，结果应该是-1 -2/3。一开始没注意到这点，输出的会是-2 1/3。整数为0看分数，如果分数也为0那么输出0。

#include <iostream>
using namespace std;
long long f(long long m,long long n)
{
    //求最大公约数
    
  
    long long a;
    for(a=m;a>=1;a--){
        if(n%a==0&&m%a==0)return a;
    }
    return m;
 
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    long long   x,//分子
                y,//分母
                sum=0; //过1部分  
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        long long a,//子   64整形
                  b;//母
        char ch;    // ‘/’
        cin>>a>>ch>>b;
        sum+=a/b;   
        a%=b;       
        if(i==0)
        {
            x=a;    
            y=b;    
        }
        else
        {
            sum+=(a*y+x*b)/(y*b);
            x=(a*y+x*b)%(y*b);   
            y*=b;                
        }
        if(sum*x<0)     
        {
            if(sum>0)
            {
                sum--;
                x+=y;
            }
            else
            {
                sum++;
                x-=y;
            }
        }
        if(x!=0&&y!=0)
        {
            long long t=x;
            if(t<0)
            {
                t*=-1;
            }
            t=f(t,y);
            x/=t;
            y/=t;
        }
    }
    if(sum!=0)
    {

        cout<<sum;
        if(x!=0&&y!=0)
        {

            cout<<" "<<x<<"/"<<y;
        }
    }
    else
    {
        if(x!=0&&y!=0)
        {

            cout<<x<<"/"<<y;
        }
        else
        {
            cout<<0;
        }
    }
    return 0;
}