CF527E Data Center Drama

CF527E Data Center Drama

一道关于欧拉回路的构造题

题意：现在有一张连通无向图，要求增添最少的边数，并且给每一边定向，要求最后的每个节点的出度和入度都为偶数

一张无向联通图中有欧拉回路的充要条件是，每个节点的度数均为偶数

看到题目，可以优先考虑欧拉回路。

如何加边呢？

不难发现在初始图中，度数为奇数的点一定要加边。所以我们考虑将这些点两两之间加边。如果这些点个数为奇数怎么办？？？

若我们在加完边之后，先不定向，那么满足题目的无向联通图一定存在欧拉回路。