第二章 运算符和数学函数

第二章 运算符和数学函数

2.1 数学运算符

：	创建序列（两头都会包含）	> x <- 2:4 > x [1] 2 3 4
+	加	> 1+1 [1] 2
-	减	> 2-1 [1] 1
*	乘	> 1*2 [1] 2
/	浮点数除法	> 3/2 [1] 1.5
%/%	整数除法	> 3%/%2 [1] 1
%%	余数	> 3%%2 [1] 1
^或**	求幂	> 2^2 [1] 4 > 2**2 [1] 4

2.2数值运算函数

2.2.1数学函数

sin(x)	正弦	> sin(pi/6) [1] 0.4997701
cos(x)	余弦	> cos(pi/6) [1] 0.8661581
tan(x)	正切	> tan(pi/6) [1] 0.5769964
asin(x)	正割	> asin(pi/6) [1] 0.550758
acos(x)	余割	> acos(pi/6) [1] 1.020038
atanx)	余切	> atan(pi/6) [1] 0.4821396
log(x,base=n)	对数	> log(10,10) [1] 1 等同于 > log10(10) [1] 1
exp(x)	指数	exp(pi * 1i) + 1 [1] 1.268e-06+1.592653e-03i
abs(x)	绝对值	> abs(-2) [1] 2
sqrt(x)	平方根	> sqrt(6.25) [1] 2.5
ceiling(x)	不小于x的最小整数	> ceiling(1.2) [1] 2
floor(x)	不大于x的最大整数	> floor(1.8) [1] 1
trunc(x)	向0的方向截取x中的整数部分	> trunc(1.5) [1] 1
round(x,digits=n)	将x舍入为指定位的小数	> round(3.1415926535,5) [1] 3.14159
signif(x,digits=n)	将x舍入为指定的有效数字位数	> signif(3.1415926535,5) [1] 3.1416

2.2.2统计函数

mean(x)	平均数
median(x)	中位数
sd(x)	标准差
var(x)	方差
mad(x)	平均绝对偏差
cov(x,y)	协方差系数
cor(x,y)	相关系数
length(x)	求x中包含的元素个数
cumsum(x)	求x的累计和
cumprod(x)	求x的累积乘积
quantile(x,probs)	求分位数。其中x为待求分位数的数值型向量，probs为一个由[0,1]之间的概率值组成的数值向量
cut(x,n)	依据x的最小值和最大值将x分成n组，并给x各元素所在的组
scale(x)	对x做标准化处理（各元素减其均值除以其标准差）
rank(x)	计算x的秩（升序排序的名次，同名次时求平均）
rnorm(n,mean,sd)	产生n个平均值为mean，标准差为sd的随机数
set.seed(n)	生成n个随机数种子
range(x)	求值域
sum(x)	求和
rowSums(matrix)	按行求和
colSums(matrix)	按列求和
min(x)	求最小值
max(x)	求最大值
pmin(x1,x2...)	能计算相同长度的若干向量中在相同位置的最小值
pmax(x1,x2...)	能计算相同长度的若干向量中在相同位置的最大值
cummin(x)	计算向量中的最小值
cummax(x)	计算向量中的最大值
cumsum(x)	能计算数据中的累加
cumprod(x)	能计算数据中的累乘
quantile(x)	它默认 计算中位数、最小值、最大值和上下四分位数。第二参数还可以指定百分位比
IQR(x)	直接计算出四分位差（第 75 百分位减去第 25 个百分位）
fivenum(x)	获取数据的五个数字摘要（最小值，下四分位数，中位数，上四分位数，最大值），是对quantile作的大量简化
summary(x)	能够一次完成多项统计计算
cor(x1,x2...)	计算数值向量之间的相关性
diff(x, lag=n)	滞后差分，lag指明滞后几项，默认的 lag值为1
scale(x, center = TRUE, scale=TRUE)	为数据对象x按列进行中心化 (center=TRUE)或者标准化 (center=TRUE, scale=TRUE)
table(x)	计算每个不同值的个数，称为频数

2.2.3概率函数

分布名称	缩写	分布的参数名称及默认值
Beta分布	beta	shape1,shape2
Logistic分布	logis	location=0,scale=1
二项分布	binom	size,prob
多项分布	multinom	size,prob
柯西分布	cauchy	location=0,scale=1
负二项分布	nbinom	size,prob
（非中心）卡方分布	chisq	df
正态分布	norm	mean=0,sd=1
指数分布	exp	rate=1
松分布	pois	lambda
F分布	f	df1,df2
Gamma分布	gamma	t
几何分布	geom	unif
超几何分布	hyper	weibull
对数正态分布	lnorm	wilcox

2.2.4分布函数和分位数函数

dnorm	标准正态分布密度函数	> dnorm(1.98) [1] 0.05618314
pnorm	标准正态分布函数	> pnorm(1.98) [1] 0.9761482
qnorm	标准正态分布分位数函数	> qnorm(0.975) [1] 1.959964
qt	表示自由度为df的t分布的分位数函数	> qt(1 - 0.05/2, 10) [1] 2.228139

2.3比较运算符：

==	比较整数值是否相等
all.equal	比较两个数字是否相等
!=	不等于
<	小于
>	大于
<=	小于等于
>=	大于等于

> 1 == 2
[1] FALSE
> all.equal(sqrt(2) ^ 2, 2)
[1] TRUE
> 1 != 2
[1] TRUE
> 2 > 1
[1] TRUE
> 2 < 1
[1] FALSE
> 2 >= 1
[1] TRUE
> 2 <= 1
[1] FALSE

2.4变量赋值

<-和=都可以，<-是首选

<<-全局变量赋值，用比较少

另一个变量赋值的方法是通过 assign 函数赋值。这种情况不太常，再加上globalenv()参数即全局赋值

> x <- 2
> x
[1] 2
> y = 3
> y
[1] 3
> z <<- 4
> z
[1] 4
> assign("a", 1)
> a
[1] 1
> assign("b", 6, globalenv())
> b
[1] 6

2.5特殊数字

Inf	正无穷
-Inf	负无穷
NaN	“不是一个数”（not-a-number）的缩写，它意味着 我们的计算或没有数学意义，或无法正确执行
NA	“不可用”（not available）的缩写， 并不代表缺失值

2.6逻辑向量

逻辑运算符

！	非
&	元素逻辑与运算符。它将第一个向量的每个元素与第二个向量的相应位置的元素相结合，如果两个元素都为真，则输出为TRUE
|	元素逻辑或运算符。它将第一个向量的每个元素与第二个向量的相应位置的元素相结合，如果两个元素中有一个为真，则输出为TRUE
&&	取两个向量的第一个元素，并且只有在两个都为TRUE时结果才为TRUE值
||	取两个向量的第一个元素，并且如果有一个为TRUE时，结果为TRUE值

另外2个处理逻辑向量的函数 any和all,如果输入向量中至少包含一个TRUE的值或者只包含TRUE值，则分别返回TRUE

> none_true <- c(FALSE, FALSE, FALSE)
> some_true <- c(FALSE, TRUE, FALSE)
> all_true <- c(TRUE, TRUE, TRUE)
> any(none_true)
[1] FALSE
> any(some_true)
[1] TRUE
> any(all_true)
[1] TRUE
> all(none_true)
[1] FALSE
> all(some_true)
[1] FALSE
> all(all_true)
[1] TRUE

2.7输出

2.7.1简单输出

在用source()运行程序文件时， 需要用print()函数显示一个表达式的结果

> print(sin(pi/2))
[1] 0.9999997

用cat()函数显示多项内容， 包括数值和文本， 文本包在两个单撇号或两个双撇号中

> cat("sin(pi/2)=", sin(pi/2), "\n")
sin(pi/2)= 0.9999997 

cat()函数最后一项一般是"\n", 表示换行。 忽略此项将不换行。

2.7.2用sink()函数作运行记录

用sink()函数打开一个文本文件开始记录文本型输出结果。 结束记录时用空的sink()即可关闭文件不再记录。

sink("tmpres01.txt", split=TRUE)
print(sin(pi/6))
print(cos(pi/6))
cat("t(10)的双侧0.05分位数（临界值）=", qt(1 - 0.05/2, 10), "\n")
sink()