Polyhedral model

循环倾斜：

指的是数据计算时，循环之间有依赖，无法将循环计算并行。可以通过循环倾斜的方式，使得在倾斜后的循环内，没有数据依赖，从而达到并行的效果。

 

我们可以看到，固定i，然后看j，每个j的计算都是有读写依赖的。

固定j，然后看i，也是一样。

然后经过循环倾斜：

 

 这时候，我们固定t，看p，可以看到p的循环计算没有读写依赖。

根本原因是增加了distance，即远处的可能是没有依赖的。

注意，内循环 i已经倾斜变成了p。p是可以并行的。

（要竖着看，如绿色和蓝色，黄色和黑色）

也可以看到，并行度没有达到4，这也是局限之一。（这里并行度最大为2）

参见wikipedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Polytope_model

 

 

 

 

主题思想就是把循环依赖一定程度上放到循环内部，从而让一部分的循环可以并行。

 

 循环倾斜，可以使j循环并行执行。

 

资源：

1. https://www.slideshare.net/ahayashi10/introduction-to-polyhedral-compilation

2.