随笔分类 - ACM——基础数学
摘要：题目： 给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。 示例 1: 示例 2: 示例 3: 注意: 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。 思路： 数字的反转和字符串的反转一样的，这道题的重点
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摘要：面积法：若点P在三角形ABC内，则三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP的面积等于三角形ABC 已知三角形三点坐标ABC，如何求三角形面积呢？ 根据叉乘公式，向量A=(x1,y1) ，向量B=(x2,y2)，A x B = x1*y2 - x2*y1 此时求得的是向量A和向量B的形成的平行四边形的
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摘要：题意：读程序，找规律 思路：我们把程序输出发现序列为1,2,5,10,21,42,85,170,递推式f(n)=2*f(n-2)+f(n-1)+1 代码：
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摘要：题意： 有一种矩阵，它的第一行是这样一些数：a 0,0 = 0, a 0,1 = 233,a 0,2 = 2333,a 0,3 = 23333... 除此之外，在这个矩阵里, 我们有 a i,j = a i-1,j +a i,j-1( i,j ≠ 0).现在给你 a 1,0,a 2,0,...,a
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摘要：题意： 给你一个N*K的矩阵A和一个K*N的矩阵B，设矩阵C=AB，M=C^(N*N)，矩阵Mmod6后，所有数的和是多少 思路： 刚开始我是直接计算的，开了一个1000*1000的矩阵，结果直接爆掉了 后来看了看题解，发现想的很巧妙 观察 M=ABABAB....AB，AB每次都是1000*100
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摘要：题意： a 0 = A0 a i = a i-1*AX+AY b 0 = B0 b i = b i-1*BX+BY 求AoD(N) mod 1000000007 思路： 做这道题时思路没有打开，一直纠结于如何把公式加一起..... 正确是做法是把AoD这个和加到你的构造矩阵里来递推计算 aibi=(
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摘要：题意：已知F0=a,F1=b,Fn=Fn-1*Fn-2,给你a,b,n求Fn%1000000007的值 思路：我们试着写几组数 F0=a F1=b F2=a*b F3=a*b2 F4=a2*b3 F5=a3*b5 我们发现a,b的系数其实是斐波那契数列，我们只需用矩阵快速幂求出相应系数就行，但是 这
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摘要：题意： 已知，给你整数x,和一个素数M，求[y]%M 思路： 设 (5+2√6)n=Xn+Yn*√6 Xn+Yn*√6 =（Xn-1+Yn-1*√6）*(5+2√6) => 5*Xn-1 + 12*Yn-1 + （2*Xn-1 + 5*Yn-1 ）*√6 Xn = 5*Xn-1 + 12*Yn-1；
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摘要：题意：已知斐波那契数列fib[0]=0;fib[1]=1;fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];给你数a,b,n求fib(a^b)%n是多少,范围0<=a,b<2^64,1<=n<1000 思路：斐波那契数列对n取余之类的题，存在循环节，由于a^b的数太大，我们可以通过找循环节的方式来求
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摘要：题意：给你一个矩阵A，求A+A^2+A^3+...+A^n的矩阵，输出这个矩阵的最后一位数字 思路：大神博客链接 ：点我 代码：
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摘要：题意：已知斐波那契数列fib(i) , 给你n 和 k , 求∑fib(i)*ik (1<=i<=n) 思路：不得不说，这道题很有意思，首先我们根据以往得出的一个经验，当我们遇到 X^k 的形式，当 X 很大，k很小时，我们可以利用二项式定理进行展开，然后求出递推式在利用矩阵加速 推导过程： 已知
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摘要：题意：给你 n 和 k ,让你求 n^k 的前三位和后三位 思路：后三位很简单，直接快速幂就好，重点在于如何求前三位，注意前导0 资料：求n^k的前m位 博客连接地址 代码：
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摘要：题意：给你一个数，让你判断是否是非素数，同时a^n%n==a （其中 a 的范围为 2~n-1） 思路：先判断是不是非素数，然后利用快速幂对每个a进行判断 代码：
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摘要：题意：给你一个有向图，从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边 思路：利用离散数学中的可达矩阵，可达矩阵的K次幂便是从i到j走K步能到达的方案数 代码：
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摘要：题意：有一个递推式f(x) 当 x < 10 f(x) = x.当 x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10) 同时ai(0<=i<=9) 不是 0 就是 1； 现在给你 ai 的数字，以及k和
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摘要：题意：给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路：裸矩阵快速幂乘，直接套模板 代码：
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