剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

解一：排序

 把数组排序后，中位数就是出现次数最多的数（可以用反证法证明）

 时间复杂度：数组排序的时间复杂度，java的Arrays.sort()用的快排，时间复杂度是O(nlogn)

 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        //把数组排序后，中位数就是出现次数过半的数
        int n=nums.length;
        return nums[n/2];
    }
}

解二：哈希表

 遍历数组，并统计每个数出现的次数，统计结果存入HashMap，再遍历HashMap找到出现次数最多的数。

 时间复杂度：O(n)

 空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        HashMap<Integer,Integer> statistics=new HashMap<>();
        for(int num:nums){
            if(statistics.containsKey(num)){
                int count=statistics.get(num);
                count++;
                statistics.put(num,count);
            }else{
                statistics.put(num,1);
            }
        }
        int res=nums[0];
        for(int num : statistics.keySet()){
            if(statistics.get(num)>(nums.length/2)){
                res=num;
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}

解三：摩尔投票

• 记当前出现的次数最多的数为curr，遍历到的数为num，如果curr==num，则count++，否则count--（相当于一个相等的数和一个相等的数抵消）。当count为零时，令curr为当前的num。遍历完的curr即为出现次数超过一半的数。

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int curr=0;
        int count=0;
        for(int num:nums){
            if(count==0){
              //先判断是否为0
                curr=num;
            }
            if(num==curr) {
                count++;
            }else{
                count--;
            }
        }
        return curr;
    }
}