剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

 示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

 示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

题解

 数组是有规律的，所以考虑二分查找法。初始化数组第一个数为left，最后一个数为right，mid=（left+right）/ 2。

 *题目中的旋转数组是排序后旋转的数组，所以数组中的最大值大于等于数组中的最后一个数，不会出现[3,4,5,0,1,9]的情况。

1. 如果mid比right大，说明数组中的最小值处于mid的右边，且mid不会是最小值，所以令left=mid+1；
2. 如果mid比right小，说明最小值是mid或者最小值在mid的左边，所以令right=mid；
3. 如果mid=right，则令right=right-1。因为数组是升序的，所以最小值一定靠左；
4. 当左右指针重叠时，最小值找到。

 时间复杂度：O(logn)，空间复杂度：O(1)

代码

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int left=0;
        int right=numbers.length-1;
        while(left<right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(numbers[mid]>numbers[right]){
                left=mid+1;
            }
            else if(numbers[mid]<numbers[right]){
                right=mid;
            }
            else{
                right--;
            }
        }
        return numbers[left];
    }
}