数据结构笔记（一）：数组、链表
（一）数组
数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
1、数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。
通过 a[i]_address = a[0]_address + i*元素的大小（字节） ，得到a[i]所在的位置。
2、插入：
数组长度为n，在索引k插入一个元素，k~n的元素都需要向后搬移。时间复杂度为O(n) 。（在末尾插入时间复杂度O(1)，首位插入则为O（n）,平均时间复杂度为O（n））
如果数组是无序的，可以在末尾插入，再和第k个元素互换，实现O（1）时间复杂度复杂度的插入。
3、删除
和插入类似。数组长度为n,删除第k个元素，则k+1~n的元素都需要向前搬移一位，时间复杂度为o(n)。
如果数组是无序的，可以将末尾的元素和第k个元素互换位置，然后再删除，实现O(1)时间复杂度的删除。
（二）链表
1、数组与链表在底层存储结构上的区别
（1）数组需要一段连续的内存空间，链表则不需要
（2）链表通过“指针”，将一组零散的内存空间串联在一起。
2、常用的链表结构
（1）单链表
（2）双向链表
（3）循环链表
3、单链表
（1）把内存块(data)称为链表的“结点”,用于存储数据。next记录下一个节点的内存地址，把这个记录下个结点地址的指针称为后继指针next。
（2）第一个结点称为头结点，最后一个结点称为尾结点。尾结点的指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表的最后一个结点。
（3）链表插入、删除的时间复杂度O（1），只需要修改指针即可。
（4）链表随机访问的时间复杂度是O（n）。因为链表的内存空间是零散的，没法像数组那样通过简单的寻址公式实现随机访问，只能一个一个结点依次遍历，直到找到相应的结点。
4、循环链表
和单链表唯一的区别就在于尾结点，尾结点的指针指向头结点，而不是空地址。
5、双向链表
(1)相比单链表，多了一个前驱指针，指向前一个结点
（三）练习题
1、单链表反转。 leetcode : 206
1 # 迭代方式 2 class ListNode: 3 def __init__(self, x): 4 self.val = x 5 self.next = None 6 7 class Solution: 8 def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode: 9 if head is None or head.next is None: 10 return head 11 prev_node = None 12 while head is not None: 13 next_node = head.next # 备份下一结点的内存地址 14 head.next = prev_node # 当前结点的指针指向前一结点（头结点指向None） 15 prev_node = head # 更新前一结点的值。 16 head = next_node # 设置当前结点为下一结点的地址 17 return prev_node 18 19 if __name__ == "__main__": 20 l1 = ListNode(1) 21 l1.next = ListNode(2) 22 l1.next.next = ListNode(3) 23 l1.next.next.next = ListNode(4) 24 l1.next.next.next.next = ListNode(5) 25 rev_result = Solution().reverseList(l1) 26 for i in range(6): 27 if rev_result is not None: 28 print(rev_result.val) 29 rev_result = rev_result.next 30 else: 31 print(rev_result)
1 # 递归方式 2 class ListNode: 3 def __init__(self, x): 4 self.val = x 5 self.next = None 6 7 class Solution: 8 def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode: 9 if head is None or head.next is None: 10 return head 11 next_node = self.reverseList(head.next) 12 head.next.next = head 13 head.next = None 14 return next_node 15 """ 16 递归和迭代不同的是，递归从后向前，迭代从前往后 17 1、 head.val = 4 18 4.next.next = head, 实际就是5的指针指向结点4的内存地址 19 4.next = None ,断开之前 4 -> 5 的指针 20 2、 head.val = 3 21 3.next.next = head， 实际就是4的指针指向结点3的内存地址 22 3.next = None , 断开之前 3 -> 4 的指针 23 ... 24 4： head.val = 1 25 1.next.next = head, 实际就是2的指针指向结点1的内存地址 26 1.next = None ,头结点指向None 27 """ 28 if __name__ == "__main__": 29 l1 = ListNode(1) 30 l1.next = ListNode(2) 31 l1.next.next = ListNode(3) 32 l1.next.next.next = ListNode(4) 33 l1.next.next.next.next = ListNode(5) 34 rev_result = Solution().reverseList(l1) 35 for i in range(6): 36 if rev_result is not None: 37 print(rev_result.val) 38 rev_result = rev_result.next 39 else: 40 print(rev_result)
2、链表中环的检测: leetcode 141
1 # Definition for singly-linked list. 2 # class ListNode: 3 # def __init__(self, x): 4 # self.val = x 5 # self.next = None 6 7 class Solution: 8 def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool: 9 flag = True 10 while head is not None: 11 next_node = head.next 12 if next_node is None: # 如果指针的值为None,表示没有环 13 return False 14 elif next_node == True: # 如果指针的值为True,表示有环 15 return True 16 head.next = flag # 将结点指针的值设置为True 17 head = next_node # head 设置为下一结点 18 return False
3、两个有序的链表合并,leetcode 21
1 # Definition for singly-linked list. 2 class ListNode: 3 def __init__(self, x): 4 self.val = x 5 self.next = None 6 7 class Solution: 8 def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode: 9 new_node = ListNode("K") 10 move = new_node # 加一个move，是为了让new_node一直代表头结点，方便返回数据 11 while l1 and l2: 12 if l1.val > l2.val: 13 move.next = l2 14 l2 = l2.next 15 else: 16 move.next = l1 17 l1 = l1.next 18 move = move.next 19 move.next = l1 if l1 else l2 20 return new_node.next 21 22 23 24 if __name__ == "__main__": 25 l1 = ListNode(1) 26 l1.next = ListNode(2) 27 l1.next.next = ListNode(3) 28 l2 = ListNode(1) 29 l2.next = ListNode(3) 30 l2.next.next = ListNode(4) 31 result = Solution().mergeTwoLists(l1,l2) 32 for i in range(6): 33 print(result.val) 34 result = result.next
4、删除链表倒数第 n 个结点,leetcode 19
1 class ListNode: 2 def __init__(self, x): 3 self.val = x 4 self.next = None 5 6 class Solution: 7 def removeNthFromEnd(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode: 8 new_node = ListNode("k") # 加一个哨兵，方便处理头结点 9 curson = head # 当前结点的指针 10 prev = new_node # 前一结点的指针 11 new_node.next = head 12 num = 0 13 while head: # 得到链表的长度 14 num += 1 15 head = head.next 16 for i in range(num): 17 if i == (num - n): # 删除第n个结点，并返回头结点 18 prev.next = curson.next 19 return new_node.next 20 prev = curson 21 curson = curson.next 22 return new_node.next 23 24 if __name__ == "__main__": 25 l1 = ListNode(1) 26 l1.next = ListNode(2) 27 l1.next.next = ListNode(3) 28 result = Solution().removeNthFromEnd(l1,3) 29 for i in range(10): 30 try: 31 print(result.val) 32 result = result.next 33 except: 34 pass
5、求链表的中间结点 leetcode 876
1 # Definition for singly-linked list. 2 # class ListNode: 3 # def __init__(self, x): 4 # self.val = x 5 # self.next = None 6 7 class Solution: 8 def middleNode(self, head: ListNode) -> ListNode: 9 curson = head 10 num = 0 11 while head: # 得到链表总长度 12 num += 1 13 head = head.next 14 idx = num // 2 # 得到中间结点 15 for i in range(num): # 返回中间结点 16 if i == idx: 17 return curson 18 curson = curson.next
