编程之美-饮料供货-动态规划

    题目：在微软亚洲研究院上班，大家早上来的第一件事是干啥呢？查看邮件？No，是去水房拿饮料：酸奶，豆浆，绿茶、王老吉、咖啡、可口可乐……（当然，还是有很多同事把拿饮料当做第二件事）。
    管理水房的阿姨们每天都会准备很多的饮料给大家，为了提高服务质量，她们会统计大家对每种饮料的满意度。一段时间后，阿姨们已经有了大批的数据。某天早上，当实习生小飞第一个冲进水房并一次拿了五瓶酸奶、四瓶王老吉、三瓶鲜橙多时，阿姨们逮住了他，要他帮忙。
    从阿姨们统计的数据中，小飞可以知道大家对每一种饮料的满意度。阿姨们还告诉小飞，STC（Smart Tea Corp.）负责给研究院供应饮料，每天总量为V。STC很神奇，他们提供的每种饮料之单个容量都是2的方幂，比如王老吉，都是23=8升的，可乐都是 25=32升的。当然STC的存货也是有限的，这会是每种饮料购买量的上限。统计数据中用饮料名字、容量、数量、满意度描述每一种饮料。
    那么，小飞如何完成这个任务，求出保证最大满意度的购买量呢？
    解法：Opt[ i, j] i代表供货总容量，j代表饮料种类，假设容量都是整数，i和j都是从1开始，那么Opt[i,j]表示总容量为i的j种饮料的最大满意度。
              当只有一种饮料时，容易求得各种总容量对应的最大满意度；当新增加一种饮料时，将一部分容量用新饮料代替，求得新的满意度；
              将新的满意度与旧满意度比较，如果新结果较大就更新。
    那么Opt[i,j - 1]怎么求出Opt[i][j]呢？ 将一部分容量分给第j种饮料（可能全部分完），如果第j种饮料的有K瓶，每瓶v容量，每瓶满意度是value，那么新的满意度就是Opt[i-k*v, j] + k*value
    饮料属性类：

    public class Beverage
    {
        public int Value;//满意度
        public int Volume;//每瓶的容量
        public int Count;//最多可提供多少瓶
        public Beverage(int value, int volume, int count)
        {
            Value = value;  
            Volume = volume;
            Count = count;
        }
    }

    饮料供应：

    public class BeverageSupply
    {
        public int[,] Opt; //满意度数组
       /// <summary>
      /// 用动态规划算法查找最大满意度
      /// </summary>
      /// <param name="beverages">供应的所有饮料</param>
      /// <param name="v">总容量</param>
      /// <param name="t">饮料种类</param>
      /// <returns>最优解</returns>
        public int MaxValue(Beverage[] beverages, int v, int t) //这里可以省略t的，用beverages.Length-1表示
        {
            if (beverages == null || beverages.Length == 0)
                return -1;
            if (v == 0)
                return -1;
            if (t < 0 || t > beverages.Length) //beverages index从1开始
                return -1;
            Opt = new int[v + 1, t + 1];
            for (int j = 1; j <= t; j++)
            {
                int cout = beverages[j].Count;
                int volume = beverages[j].Volume;
                int value = beverages[j].Value;
                for (int i = 1; i <= v; i++)    //边界条件，最大总容量
                {
                    for (int k = 0; k <= cout; k++)//饮料的最大瓶数
                    {
                        if (i < k * volume)
                            break;
                        int x = Opt[i - k * volume, j - 1];
                        int y = x + k * value;
                        if (y >= Opt[i, j])  //如果新的饮料加进来，满意度比没加之前的同容量的大，那么替换
                            Opt[i, j] = y;
                    }
                }
            }
            return Opt[v, t];
        }
        public Beverage[] InitBeverage(int v, int t)
        {
            if (v < 0 || t < 0)
                return new Beverage[0];
            var beverages = new Beverage[t + 1];
            var random = new Random();
            Console.WriteLine("满意度  容量（每瓶） 最多可提供数量（瓶）");
            for (int i = 0; i < t; i++)
            {
                //value volume count随机生成
                int value = random.Next(t) + 1;
                int volume = random.Next(v / 2) + 1;
                int count = random.Next(v / 2) + 1;
                beverages[i + 1] = new Beverage(value, volume, count);
                Console.WriteLine(value + "  " + volume + "  " + count);
            }
            return beverages;
        }
       
        //打印动态规划替换的情况
        public void MyPrint(int[,] array)
        {
            int cout = 0;
            for (int row = 0; row < array.GetLength(0); row++)
            {
                for (int col = 0; col < array.GetLength(1); col++)
                {
                    cout++;
                    if (cout % 10 != 0)
                        Console.Write("{0} ", array[row, col]);
                    else
                        Console.WriteLine("{0} ", array[row, col]);
                }
            }
        }
    }

    //调用

    static void Main(string[] args)
    {
        int t = 3;
        int v = 10;
        BeverageSupply beverageSupply = new BeverageSupply();
        Beverage[] beverages = beverageSupply.InitBeverage(v, t);
        int maxValue = beverageSupply.MaxValue(beverages, v, t);
        Console.WriteLine("总容量：" + v + " 最大满意度=" + maxValue);
        beverageSupply.MyPrint(beverageSupply.Opt);
        Console.Read();
    }