2-opt 本地搜索

设可行解Φk扩由p个子回路组成，记为{L1,L2，⋯，Lp }，更新可行解的过程实际上就是对各个子回路分别应用2-opt。设Wk 是路径Lk 经过结点的有序排列，Wk= {v0,v1,v2, ... , vn, v0}, vi,vj 是从Wk 中随机选择的2个结点，交换这两点的位置得到路径L'k ,CN为没有任何改进的最大循环次数，文中用到的2-opt局部搜索，即2-opt_local_search(Φk)步骤如下：

Step 1：初始化循环次数变量t= 1，当前最优解Φ*=Φ，其长度为f(Φ*)。
Step2：在wk 中随机选择2个结点vi,vj,i<j ，且vi和vj不相邻。
Step 3：求△Cd= d( Xi+1,Xj )+d(Xi,Xj+1)一d(Xi+1,Xi)+ d(Xj,Xj+1)，若△Cd > 0，则不交换，t++，转到Step 4;否则交换，更新Wk ，更新后的解为Φ'，则最优解 Φ*=Φ' ，t=1，转到Step 2。
Step 4：若f(Φ*)在最后CN个循环中没有减少，则本算法结束；否则转到Step 2。

 

 

*来源

苏红畏，刘希玉，王晓敏，2010 Feb，混合最大最小蚁群算法在VRPTW 中的应用，计算机技术与发展，Vol.20 No.2

中图分类号：TP391　　 文献标识码：A 　　文章编号：1673-629X(2010)02-0090-05