程序员面试金典-面试题 16.05. 阶乘尾数

题目：

设计一个算法，算出 n 阶乘有多少个尾随零。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

分析：

计算阶乘后0的个数实际上就是在数5，一个5和一个偶数相乘就会产生一个0，而25会产生两个0，所以对于n大于0时，数它的5有多少个，除以5，如果还大于0就继续除以5，也就是在数25有几个，反复执行下去。

程序：

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int res =  0;
        while(n > 0){
            res += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return res;
    }
}