二叉树及其三种序的递归实现

// 递归序的解释
// 用递归实现二叉树的三序遍历
public class BinaryTreeTraversalRecursion {

	public static class TreeNode {
		public int val;
		public TreeNode left;
		public TreeNode right;

		public TreeNode(int v) {
			val = v;
		}
	}

	// 递归基本样子，用来理解递归序
	public static void f(TreeNode head) {
		if (head == null) {
			return;
		}
		// 1
		f(head.left);
		// 2
		f(head.right);
		// 3
	}

	// 先序打印所有节点，递归版
	public static void preOrder(TreeNode head) {
		if (head == null) {
			return;
		}
		System.out.print(head.val + " ");
		preOrder(head.left);
		preOrder(head.right);
	}

	// 中序打印所有节点，递归版
	public static void inOrder(TreeNode head) {
		if (head == null) {
			return;
		}
		inOrder(head.left);
		System.out.print(head.val + " ");
		inOrder(head.right);
	}

	// 后序打印所有节点，递归版
	public static void posOrder(TreeNode head) {
		if (head == null) {
			return;
		}
		posOrder(head.left);
		posOrder(head.right);
		System.out.print(head.val + " ");
	}

	public static void main(String[] args) {
		TreeNode head = new TreeNode(1);
		head.left = new TreeNode(2);
		head.right = new TreeNode(3);
		head.left.left = new TreeNode(4);
		head.left.right = new TreeNode(5);
		head.right.left = new TreeNode(6);
		head.right.right = new TreeNode(7);

		preOrder(head);
		System.out.println();
		System.out.println("先序遍历递归版");

		inOrder(head);
		System.out.println();
		System.out.println("中序遍历递归版");

		posOrder(head);
		System.out.println();
		System.out.println("后序遍历递归版");

	}

}

二叉树及其三种序的递归实现

这段代码是用递归方式实现二叉树的三种遍历，逐层解释下它的结构、原理和运行效果

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🔧 结构一览

类定义：

public static class TreeNode {
	public int val;
	public TreeNode left;
	public TreeNode right;
}

• 一个标准的二叉树节点，包含值、左子节点、右子节点。

• 构造函数赋值 val。

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🧠 核心理解：递归三序遍历

📌 什么是三序遍历？

对于每个节点，三种遍历的区别是“什么时候访问当前节点（打印）”：

遍历顺序	访问顺序	打印位置（代码）
前序	当前 ➜ 左 ➜ 右	在递归前
中序	左 ➜ 当前 ➜ 右	在中间
后序	左 ➜ 右 ➜ 当前	在递归后

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1️⃣ 前序遍历 preOrder(TreeNode head)

System.out.print(head.val + " "); // 先打印当前
preOrder(head.left);
preOrder(head.right);

执行顺序（节点编号）：

1 2 4 5 3 6 7

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2️⃣ 中序遍历 inOrder(TreeNode head)

inOrder(head.left);
System.out.print(head.val + " "); // 中间打印
inOrder(head.right);

执行顺序：

4 2 5 1 6 3 7

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3️⃣ 后序遍历 posOrder(TreeNode head)

posOrder(head.left);
posOrder(head.right);
System.out.print(head.val + " "); // 最后打印

执行顺序：

4 5 2 6 7 3 1

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🌱 f(TreeNode head) 函数是干嘛的？

public static void f(TreeNode head) {
	if (head == null) {
		return;
	}
	// 1
	f(head.left);
	// 2
	f(head.right);
	// 3
}

这是一个递归序模板，不打印任何东西，但用于理解递归的调用流程。
想象如下调用过程：

f(1)
├─ f(2)
│  ├─ f(4)
│  └─ f(5)
└─ f(3)
   ├─ f(6)
   └─ f(7)

你可以在注释 //1、//2、//3 处打印，来理解“递归进入、左右递归、递归退出”的时机。

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🌳 创建的二叉树结构：

主函数中创建的树结构如下：

        1
       / \
      2   3
     / \ / \
    4  5 6  7

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✅ 程序输出

运行输出如下：

1 2 4 5 3 6 7 
先序遍历递归版
4 2 5 1 6 3 7 
中序遍历递归版
4 5 2 6 7 3 1 
后序遍历递归版

非常完美，对应每种遍历顺序。

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🎯 总结

• 三序遍历的唯一区别在于访问当前节点的时机。

• 本质是二叉树递归调用：对当前节点的左右子树分别递归处理。

• 用递归可以轻松表达结构性数据的访问顺序。

• 熟练掌握是为了后面学习非递归写法、栈模拟打基础。

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