二分搜索

01_FindNumber

// 有序数组中是否存在一个数字
public class Code01_FindNumber {

	// 为了验证
	public static void main(String[] args) {
		int N = 100;
		int V = 1000;
		int testTime = 500000;
		System.out.println("测试开始");
		for (int i = 0; i < testTime; i++) {
			int n = (int) (Math.random() * N);
			int[] arr = randomArray(n, V);
			Arrays.sort(arr);
			int num = (int) (Math.random() * V);
			if (right(arr, num) != exist(arr, num)) {
				System.out.println("出错了!");
			}
		}
		System.out.println("测试结束");
	}

	// 为了验证
	public static int[] randomArray(int n, int v) {
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * v) + 1;
		}
		return arr;
	}

	// 为了验证
	// 保证arr有序，才能用这个方法
	public static boolean right(int[] sortedArr, int num) {
		for (int cur : sortedArr) {
			if (cur == num) {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

	// 保证arr有序，才能用这个方法
	public static boolean exist(int[] arr, int num) {
		if (arr == null || arr.length == 0) {
			return false;
		}
		int l = 0, r = arr.length - 1, m = 0;
		while (l <= r) {
			m = (l + r) / 2;
			if (arr[m] == num) {
				return true;
			} else if (arr[m] > num) {
				r = m - 1;
			} else {
				l = m + 1;
			}
		}
		return false;
	}

}

---

02_FindLeft

// 有序数组中找>=num的最左位置
public class Code02_FindLeft {

	// 为了验证
	public static void main(String[] args) {
		int N = 100;
		int V = 1000;
		int testTime = 500000;
		System.out.println("测试开始");
		for (int i = 0; i < testTime; i++) {
			int n = (int) (Math.random() * N);
			int[] arr = randomArray(n, V);
			Arrays.sort(arr);
			int num = (int) (Math.random() * V);
			if (right(arr, num) != findLeft(arr, num)) {
				System.out.println("出错了!");
			}
		}
		System.out.println("测试结束");
	}

	// 为了验证
	public static int[] randomArray(int n, int v) {
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * v) + 1;
		}
		return arr;
	}

	// 为了验证
	// 保证arr有序，才能用这个方法
	public static int right(int[] arr, int num) {
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] >= num) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}

	// 保证arr有序，才能用这个方法
	// 有序数组中找>=num的最左位置
	public static int findLeft(int[] arr, int num) {
		int l = 0, r = arr.length - 1, m = 0;
		int ans = -1;
		while (l <= r) {
			// m = (l + r) / 2;
			// m = l + (r - l) / 2; //防止溢出
			m = l + ((r - l) >> 1);
			if (arr[m] >= num) {
				ans = m;
				r = m - 1;
			} else {
				l = m + 1;
			}
		}
		return ans;
	}

}

---

03_FindRight

// 有序数组中找<=num的最右位置
public class Code03_FindRight {

	// 为了验证
	public static void main(String[] args) {
		int N = 100;
		int V = 1000;
		int testTime = 500000;
		System.out.println("测试开始");
		for (int i = 0; i < testTime; i++) {
			int n = (int) (Math.random() * N);
			int[] arr = randomArray(n, V);
			Arrays.sort(arr);
			int num = (int) (Math.random() * V);
			if (right(arr, num) != findRight(arr, num)) {
				System.out.println("出错了!");
			}
		}
		System.out.println("测试结束");
	}

	// 为了验证
	public static int[] randomArray(int n, int v) {
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * v) + 1;
		}
		return arr;
	}

	// 为了验证
	// 保证arr有序，才能用这个方法
	public static int right(int[] arr, int num) {
		for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
			if (arr[i] <= num) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}

	// 保证arr有序，才能用这个方法
	// 有序数组中找<=num的最右位置
	public static int findRight(int[] arr, int num) {
		int l = 0, r = arr.length - 1, m = 0;
		int ans = -1;
		while (l <= r) {
			m = l + ((r - l) >> 1);
			if (arr[m] <= num) {
				ans = m;
				l = m + 1;
			} else {
				r = m - 1;
			}
		}
		return ans;
	}

}

---

04_FindPeakElement

// 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素
// 给你一个整数数组 nums，已知任何两个相邻的值都不相等
// 找到峰值元素并返回其索引
// 数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
// 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = 无穷小
// 你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
public class Code04_FindPeakElement {

	// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/
	class Solution {

		public static int findPeakElement(int[] arr) {
			int n = arr.length;
			//  小     小
			//  -1  0  1
			if (arr.length == 1) {
				return 0;
			}
			// 数组长度 >= 2
			// 单独验证 0 位置是不是峰值点
			if (arr[0] > arr[1]) {
				return 0;
			}
			// 单独验证 n-1 位置是不是峰值点
			if (arr[n - 1] > arr[n - 2]) {
				return n - 1;
			}
			// X   中间一定有峰值点     X
			// 0                     n-1
			// 中间 ： 1 - n-2 , 一定有峰值点
			// l....r : 一定有峰值点
			int l = 1, r = n - 2, m = 0, ans = -1;
			while (l <= r) {
				m = (l + r) / 2;
				if (arr[m - 1] > arr[m]) {
				    //  大  小
				    //  m-1 m
					r = m - 1;
				} else if (arr[m] < arr[m + 1]) {
					l = m + 1;
				} else {
					ans = m;
					break;
				}
			}
			return ans;
		}

	}

}

二分搜索不一定发生在有序数组上（比如寻找峰值问题）

二分搜索