随笔分类 -  数学 -- 概率期望

20191229 考试记录
摘要：T1 试题分析 $link$ 考虑形式化的来讲就是将 $r$ 号套圈所对应的人连 $[r,r+d]$ ，求是否有二分图完美匹配。 而这个问题可以用 $Hall$ 定理判断，考虑连续与非连续的表达形式，可以发现连续的表达形式一定强与非连续。那么问题变为了求 $\sum_{i=l}^r X_i\leq 阅读全文
posted @ 2019-12-31 23:44 siruiyang_sry 阅读(202) 评论(0) 推荐(0)
[AGC006C] Rabbit Exercise
摘要：link 题目翻译 数轴上有 $n$ 个点，每次可以选择点 $x$ ，从 $x-1$ 或 $x+1$ 中等概率选择一个点，作关于此点的对称点，共 $k$ 轮，问每个点所在位置的期望。 $solution:$ 若此刻选择 $i$ 点移动，设 $f_i$ 表示 $i$ 点的期望，则 $f_i=f_{i- 阅读全文
posted @ 2019-07-17 10:27 siruiyang_sry 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)
[CTSC2018] 假面
摘要：link $solution:$ 考虑暴力 $dp$ 。 设 $f_{i,j}$ 表示第 $i$ 个人还有 $j$ 血量的概率。因为 $血量\leq100$ 所以这个转移不会超时。 最后直接按照这个值算最后期望即可。 而结界技能 $g_{i,j}$ 表示前 $i$ 个人有 $j$ 人存活的概率，则 阅读全文
posted @ 2019-05-11 08:47 siruiyang_sry 阅读(176) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ4318] OSU!
摘要：link $solution:$ 设 $g_i$ 表示以 $i$ 为末尾的极长期望长度, $p_i$ 表示第 $i$ 个项目的成功率。 则 $g_i=(g_{i-1}+1)\times p_i$ 。 而这只能处理处 $1$ 次方的答案。 而因为 $E(x^2)\neq E(x)^2$ 所以考虑再次 阅读全文
posted @ 2019-05-10 23:17 siruiyang_sry 阅读(133) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ3566][SHOI2014] 概率充电器
摘要：link $solution:$ 因为每个点的贡献均为 $1$ 所以期望等于每个充电的概率和。 设 $f_u$ 表示 $u$ 号点没有被自身与儿子充电的概率, $g_u$ 表示没有被父亲充电的概率, $V_u$ 表示自身充电的概率, $W_{u,v}$ 表示 $u$ 与 $v$ 连接线充电的概率。 阅读全文
posted @ 2019-05-10 22:52 siruiyang_sry 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ4720][NOIP2016] 换教室
摘要：link $solution:$ 考虑 $f(i,j,k)$ 表示前 $i$ 个时间中申请 $j$ 个的最小距离期望，且是否申请。 然后分别讨论 $i-1$ 与$i$ 换还是不换且是否成功即可。 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio 阅读全文
posted @ 2019-05-10 22:47 siruiyang_sry 阅读(175) 评论(0) 推荐(1)