「Neerc2016」Expect to Wait

题目描述

ls最近开了一家图书馆，大家听说是ls开的，纷纷过来借书，自然就会出现供不应求的情况， 并且借书的过程类 似一个队列，每次有人来借书就将它加至队尾，每次有人来还书就把书借给队头的若干个人，定义每个人的等待时 间为拿到书的时刻减去加至队列的时刻，如果一个人根本就拿不到书，则等待时间为inf，现在给出所有时刻借书 还书的情况，和若干个询问，每次询问当图书馆初始有x本书时所有人的等待时间之和是多少（如果存在一个人根 本拿不到书，则输出INFINITY） 1<=n,q<=100000

Sol

[一费2/1 把 书 给 我！]

我们先考虑开始书的数量为0的时候，显然我们可以O(N)计算出每个点需要等待的人数，而总的等待时间就是每个点等待的人数求一下和233

考虑修改开始的书的数量到K的过程，其实就是把后面每个点的等待人数减去K，再把大于0的部分求一下和

那么现在我们就有一个非常显然的思路，二分

我们先根据每个点有多少个人在等待排一下序，排序完之后 我们每次就可以用一个log的效率去查找第一个被减去K不小于0的人的位置，然后求一个后缀和就可以了

至于无解的判断就是在K=0的时候，最后一个时间的等待的人数大于开始给的人数，就无解啦233

代码细节还是挺多的…建议考虑清楚再写…[多写了个等号挂了1个小时….]

Code

1. #include <bits/stdc++.h>  
2. using namespace std;  
3. int N,Q,T[100005],K[100005],Now,NNow;  
4. long long Suffix[100005],Suffix1[100005];  
5. struct Node  
6. {  
7.     int c;  
8.     int T;  
9. }node[100005];  
10. int temp(Node x,Node y){return x.c<y.c;}  
11. char c[100005];  
12. char qwq[10005];  
13. int main()  
14. {  
15.     freopen("expect.in","r",stdin);  
16.     freopen("expect.out","w",stdout);  
17.     cin>>N>>Q;  
18.         for (int i=1;i<=N;i++)  
19.     scanf("%s%d%d",&qwq,&T[i],&K[i]),c[i]=qwq[0];  
20.     for (int i=1;i<=N;i++)  
21.     {  
22.     if (c[i]=='+') Now+=K[i];  
23.     if (c[i]=='-') Now-=K[i];  
24.     if (Now<0)  
25.       node[i].c=-Now;  
26.     if (i!=N)   
27.      node[i].T=T[i+1]-T[i];  
28.     }  
29.     int rr=node[N].c;      
30.     sort(node+1,node+N+1,temp);  
31.     for (int i=N;i>=0;i--)  
32.     {  
33.       Suffix[i]=Suffix[i+1]+node[i].T;  
34.       Suffix1[i]=Suffix1[i+1]+1ll*node[i].T*node[i].c*1ll;  
35.     }  
36.     
37.     for (int i=1;i<=Q;i++)  
38.     {  
39.        scanf("%d",&NNow);  
40.        int l=0,r=N+1,anss=0;  
41.        while (l<=r)  
42.         {  
43.         int mid=(l+r)>>1;  
44.         if (node[mid].c<=NNow)  
45.         l=mid+1;  
46.         else r=mid-1,anss=mid;  
47.         }  
48.     if (NNow<rr)   
49.     {  
50.     printf("INFINITY\n");  
51.     continue;  
52.     }  
53.     if (anss==0)  
54.     {  
55.     printf("0\n");  
56.     continue;  
57.     }  
58.       long long ans=(Suffix1[anss])-1ll*NNow*(Suffix[anss]);  
59.     printf("%lld\n",ans);  
60.     }  
61.     return 0;  
62. }