随笔分类 - 博弈
摘要：题意：A和B玩游戏 ， 给出1 ~ n 的集合 ，每个人可以拿出一个数 ， 这个数的除数也被拿出 ， A先开始 ， 没有数拿的人就输 ， 问A赢不赢 分析：很有意思的一道题目 ///假设2 ~ n A先手可以胜利 ， 那A就这样胜利下去 ， 1是任何数的因子故无需理会///若2 ~ n 是先手败的话
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摘要：传送门 题面： In a world where ordinary people cannot reach, a boy named "Koutarou" and a girl named "Sena" are playing a video game. The game system of thi
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摘要：题目：在1*n 的棋盘里面，A和B都在里面画叉 ， 如果谁可以画了一个叉后，可以连成3个叉，那谁胜利 ； 分析： 首先考虑如果我在玩游戏，我最希望对手可以画出-x-x or -xx- ， 这种情况 ，也就是说玩家就一定不可画成这样给对手制造机会 ； 那可以当成画了一个叉后 就分成了 （x-3） ,
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摘要：先，定义一下 状态Position P 先手必败 N x先手必胜 操作方法： 反向转移 相同状态 不同位置 的一对 相当于无 对于ICG游戏，我们可以将游戏中每一个可能发生的局面表示为一个点。并且若存在局面i和局面j，且j是i的后继局面(即局面i可以转化为局面j)，我们用一条有向边，从i出发到j，连
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摘要：题目大意是和普通的NIM游戏一样，但是却是取到最后一个是输的，天真的以为就是反过来，其实并不是这样的 结论 先手必胜的条件为 ①：所有堆的石子数均=1，且有偶数堆。 ②：至少有一个堆的石子数>1，且石子堆的异或和≠0。 证明 一、当所有堆的石子数均为1时 （1）：石子异或和(t)=0，即有偶数堆。此
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摘要：题目大意： 有2n个人，从0开始编号，按编号奇偶分为两队，循环轮流取一堆有m个石子的石堆，偶数队先手，每个人至少取1个，至多取w[i]个，取走最后一个石子的队伍输。问偶数队是否能赢。 分析： 题目数据不大很容易就可以联想到DP博弈，设dp[i][j]表示轮到第i个人，还有j个石子的情况下他所属队伍是
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摘要：博弈知识汇总 有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。 （一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个
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摘要：题意是：Adam和Eve两人做游戏，开始给出一个日期，截止日期是2011.11.4，游戏规则如下： 每个人只能将天数增加一天或者将月份增加一天。如果下个月没有这一天，那么只能增加天数。 游戏胜利定义为：先到截止日期的为胜。 每次都是Adam先开始。 分析： 典型的博弈论，算法思路为在初始化的过程中便
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摘要：通常的Nim游戏的定义是这样的：有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他此刻没有任何合法的移动）。 结论：（不给证明，可去搜证明） 对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它
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摘要：题目： 给两个整数a和b，两个人先后用较大的数减去较小数的整数倍，并且保证相减后为非负数。先把一个数变为0的人获胜。 分析： 很显然，当大数是小数的整数倍时为必胜态。 从这道题学会一个叫做自由度的东西，感觉能够为博弈推理提供思路。 博弈基本就是一个推理必胜态和必败态的过程。自由度越低越好推理。 不妨
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摘要：题目： A 和 B 在玩一个游戏，给定K个数字a1,a2,a3...ak ; 一开始有x个硬币 ； A 和 B 轮流取硬币。每次所取硬币的枚数一定在a1,a2,a3..ak ; 里面，A 先取 ， 取走最后一枚的获胜 ， 两个人都采取最优的策略，谁会WIN ? 分析： 博弈论的关键就在于找出必胜态
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